数学选择性必修 第三册6.3 二项式定理当堂达标检测题

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二项式定理 知识点回顾一、二项式定理的内容：（1）_______________________________________.（2）第项___________.（3）第项的二项式系数为_______________. 二、二项式定理的常用变形：（1）（2） 三、二项式系数与项的系数的区别：的展开式中，二项式系数是指它们是组合数，只与各项的项数有关，而与的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与的值有关. 四、二项式系数的性质：（1）对称性：当时，与的关系是________.（2）单调性：二项式系数先增后减中间项最大.①当为偶数时，第____项的二项式系数最大，最大为__________，②当为奇数时，第_____项的二项式系数最大，最大为__________.（3）各二项式系数和：_______；________；________. 典例分析题型一：求展开式中的特定项例1.  的展开式中的系数为__________.   练习：  的展开式中的系数为__________.   的展开式中的系数为__________.   的展开式中的系数为__________.   的展开式中的常数项为__________.   的展开式中含的项的系数为30，则__________.   的展开式中的有理项共有_____项.    的展开式中的系数为__________.    的展开式中的常数项为__________.   题型二：二项式系数的性质例2.已知的展开式中前三项的系数为等差数列.（1）求二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项.     练习：  在的二项展开式中，若只有的系数最大，则________.       .在二项式的展开式中，系数最大的项为第____项.     题型三：二项式系数的和例2.已知.（1）；               （2）；（3）；               （4）.       练习：  已知，则=_________.       已知，则____，=_________.      已知，则___，=_____.在的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式二项式系数最大的项为_________.          的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则__________.          设，若若，则实数_________.