专题04 平面向量（原卷版）

这是一份专题04 平面向量（原卷版），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题04 平面向量 一、单选题1．（2022·河北保定·高三期末）若向量，，则（    ）A． B．C． D．2．（2022·山东日照·高三期末）已知△是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，且 ，则的值为（    ）A． B． C．1 D．3．（2022·山东淄博·高三期末）已知向量、满足，且在上的投影的数量为，则（    ）A． B． C． D．4．（2022·山东青岛·高三期末）已知非零向量满足：，则夹角的值为（    ）A． B． C． D．5．（2022·山东烟台·高三期末）已知，，，则（    ）A． B． C． D．6．（2022·山东泰安·高三期末）若单位向量满足，向量满足，且向量的夹角为，则（    ）.A． B．2 C． D．7．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）已知，为单位向量，且，则，的夹角为（    ）A． B． C． D．8．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在中，，为的重心，若，则外接圆的半径为（    ）A． B． C． D．9．（2022·湖北·高三期末）在中，，点E满足，则（    ）A． B． C．3 D．610．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）如图，正六边形的边长为2，动点从顶点出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点，若的最大值和最小值分别是，，则（    ）A．9 B．10 C．11 D．1211．（2022·湖南娄底·高三期末）已知，，若向量，共线，且，则实数的取值为（    ）．A．1 B． C．3 D．12．（2022·湖南郴州·高三期末）在平行四边形中，，则（    ）A．-5 B．-4 C．-3 D．-213．（2022·广东清远·高三期末）已知P是边长为4的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为（    ）A．16 B．12 C．5 D．414．（2022·广东汕尾·高三期末）对于非零向量，“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2022·广东潮州·高三期末）在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（    ）A． B． C． D．16．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知中，，，，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（    ）A． B．4 C． D．2317．（2022·江苏扬州·高三期末）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则＝（    ）A．2 B．4 C．6 D．818．（2022·江苏宿迁·高三期末）已知向量，且，，则（    ）A．3 B． C． D．19．（2022·江苏无锡·高三期末）已知点在圆上，点的坐标为，为坐标原点，则的最小值等于（    ）A． B． C． D．20．（2022·江苏常州·高三期末）已知，是平面内两个向量，且．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题21．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（    ）A．若，则B．若在上的投影为，则向量与夹角为C．与共线的单位向量只有一个为D．存在，使得22．（2022·山东枣庄·高三期末）已知在等腰中，是底边的中点，则（    ）．A．在方向上的投影向量为B．在边上存在点使得C．D．23．（2022·山东莱西·高三期末）已知两个向量和满足，，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（    ）A． B． C． D．24．（2022·山东济南·高三期末）在平面直角坐标系内，已知，，是平面内一动点，则下列条件中使得点（    ）A． B．C． D．25．（2022·山东济南·高三期末）已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ）A． B．C．向量与的夹角为30° D．向量在上的投影向量为26．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）下列说法不正确的是（    ）A．若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是B．若，，不共线，且，则，，、四点共面C．对同一平面内给定的三个向量，，，一定存在唯一的一对实数，，使得.D．中，若，则一定是钝角三角形.27．（2022·湖北江岸·高三期末）若是所在的平面内的点，且下面给出的四个命题中，其中正确的是（    ）A． B．C．点､､…一定在一条直线上 D．､在向量方向上的投影一定相等28．（2022·湖北襄阳·高三期末）在中，，，其中，，，，，则（    ）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，29．（2022·广东罗湖·高三期末）已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（    ）A． B．C． D．30．（2022·广东揭阳·高三期末）已知向量，且，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．的最大值为231．（2022·江苏宿迁·高三期末）在平面直角坐标系中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”.则下列函数具备“性质”的是（    ）A． B．C． D．32．（2022·江苏通州·高三期末）已知点A(4，3)在以原点O为圆心的圆上，B，C为该圆上的两点，满足，则（    ）A．直线BC的斜率为 B．∠AOC＝60°C．△ABC的面积为 D．B、C两点在同一象限33．（2022·江苏苏州·高三期末）折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（    ）A． B．C． D．三、双空题34．（2022·山东泰安·高三期末）如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.35．（2022·广东佛山·高三期末）菱形中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则___________，的最小值为___________.四、填空题36．（2022·河北深州市中学高三期末）若向量，满足，且，则______．37．（2022·河北唐山·高三期末）中，为的中点，，，则______．38．（2022·河北张家口·高三期末）已知向量，向量，若，则实数___________.39．（2021·福建·莆田二中高三期末）设平面上的向量、、、满足关系，，又设与的模均为且互相垂直，则与的夹角余弦值的取值范围为__________.40．（2022·山东青岛·高三期末）已知在边长为4的等边中，，则________；41．（2022·湖南郴州·高三期末）已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．42．（2022·广东东莞·高三期末）桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则_________.43．（2022·广东汕尾·高三期末）已知非零向量，且，则与的夹角为______．44．（2022·江苏通州·高三期末）已知单位向量满足，则＝__________.45．（2022·江苏海安·高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，试写一个非零向量_________，使得．46．（2022·江苏如皋·高三期末）已知圆O：x2＋y2＝1，M，N，P是圆O上的三个动点，且满足∠MON＝，则_________.47．（2022·江苏无锡·高三期末）已知是边长为的等边三角形,在边上,且,为的中点,则__________.五、解答题48．（2022·河北深州市中学高三期末）的内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.（1）求；（2）若，且，求的周长.