初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了①②④，答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
【2020·广东】把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数表达式为(　　)A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2－3
【2021·徐州】在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(　　)A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x＋2)2－1 D．y＝(x－2)2－1
【2021·山西】抛物线的表达式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的表达式为(　　)A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1
【点拨】此题可以转化为求将抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得抛物线的表达式，即y＝3(x－2－3)2＋1－2＝3(x－5)2－1.
【2020·南京】下列关于二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0，1)；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上．其中所有正确结论的序号是__________．
【点拨】①∵二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)与函数y＝－x2的二次项系数相同，∴该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同，故结论①正确；②∵在函数y＝－(x－m)2＋m2＋1中，令x＝0，则y＝－m2＋m2＋1＝1，∴该函数的图象一定经过点(0，1)，故结论②正确；
③∵y＝－(x－m)2＋m2＋1，∴图象开口向下，对称轴为直线x＝m，当x＞m时，y随x的增大而减小，m与0的大小关系不确定，故结论③错误；④易知二次函数图象的顶点坐标为(m，m2＋1)，将x＝m代入y＝x2＋1，得y＝m2＋1，∴该函数图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上，故结论④正确．
【2021·铜仁】已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1，0)，B(3，0)，抛物线y＝a(x－h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4，0)，则m的值是(　　)A．5 　 B ．－1 　C．5或1 　 D．－5或－1
【点拨】易知抛物线y＝a(x－h)2＋k向右平移m个单位长度后可得抛物线y＝a(x－h－m)2＋k，分以下两种情况讨论：当点A(－1，0)平移后的对应点为(4，0)时，m＝4－(－1)＝5；当点B(3，0)平移后的对应点为(4，0)时，m＝4－3＝1.综上，m的值为5或1.
如图，在▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y＝a(x－h)2＋k经过x轴上的点A，B.(1)求点A，B，C的坐标；
解：∵在▱ABCD中，CD∥AB，且CD＝AB＝4，点D的坐标是(0，8)，∴点C的坐标为(4，8)．∴抛物线的对称轴为直线x＝4.设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则H(4，0)，AH＝BH＝2，∴点A，B的坐标分别为(2，0)，(6，0)．
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的表达式．
解：由(1)知顶点C的坐标为(4，8)，则抛物线的表达式为y＝a(x－4)2＋8，把A(2，0)的坐标代入，得0＝4a＋8，解得a＝－2.∴y＝－2(x－4)2＋8.
设平移后抛物线的表达式为y＝－2(x－4)2＋8＋m，把D(0，8)的坐标代入，得－32＋8＋m＝8，解得m＝32.∴平移后抛物线的表达式为y＝－2(x－4)2＋40.