初中鲁教版 (五四制)2 二次函数习题ppt课件

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【2021·绍兴】关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列说法正确的是(　　)A．有最大值4　 B．有最小值4　 C．有最大值6　 D．有最小值6
二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【2020·甘孜州】如图，二次函数y＝a(x＋1)2＋k的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点，下列说法错误的是(　　)A．a＜0B．图象的对称轴为直线x＝－1C．点B的坐标为(1，0)D．当x＜0时，y随x的增大而增大
【2020·杭州】设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8.(　　)A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0
已知二次函数y＝(x＋1)2－4，当a≤x≤b且ab＜0时，y的最小值为2a，最大值为2b，则a＋b的值为________．
【点拨】∵a≤x≤b且ab＜0，∴a＜0，b＞0.由题意知二次函数图象的对称轴为直线x＝－1，∴图象上横坐标为b的点关于对称轴对称的点的横坐标为－b－2，若－1≤a＜0，则(a＋1)2－4＝2a，
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4，－3)，该图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式；
(2)求tan ∠ABC的值．
(2)当n＝2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．