数学九年级上册1. 相似三角形图文ppt课件

这是一份数学九年级上册1. 相似三角形图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相似三角形，小试牛刀，议一议，想一想，跟踪练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
观察下图所示两三角形有何特征？
即：∠A=∠A/，∠B=∠B/，∠C=∠C/.
AB：A/B/=BC：B/C/=AC：A/C/=1：4
这两个三角形的形状相同，但大小不等.
对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC与DEF相似，记作ABC ∽DEF。
1、如图 且 A=A' B=B ' C=C' 则ABC ____  A'B'C'
2、如图，DE∥BC，且 则 ADE___ABC。
如果ABC∽DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系 ？对应边呢？什么是相似比？
相似三角形对应角相等，对应边成比例。对应边的比为相似比。
4、已知等腰直角△ABC与等腰直角△A ' B 'C ' 相似，相似比为3  1，斜边AB =5cm,则A ' B ' =____cm。
3、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x, y, m, n的值。
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰 直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边 三角形呢？为什么？
实践应用：例1 、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是35cm，求该草坪其他两边的实际长度。
1、有 一块三角形形状的土地 ，其中最长一边长20m ，在这块土地的 图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其他两边的实际长度 分别为______、______。2、已知 ABC ∽  A ‘ B ’C ‘ ，若 ABC三边长分别为3，4，5，则 A ’ B ‘C ’ 的形状 是__________，若  A ‘ B ’C ‘的最长边为15，则 S  A ’ B ‘C ’ = _____。
例2 如图，已知ABC ∽  ADE，AE=50，EC=30， BC=70，BAC=45°， ACB=40°。 （1）求AED和ADE的大小；（2）求DE的长。
解：（1）因为 ABC ∽  ADE，所以由相似三角形对应角相等，得 AED= ACB=40°。在 ADE中，AED+ADE+ A=180°所以ADE=180°-40°-45°=95°
（2）因为 ABC ∽  ADE，所以由相似三角形对应边 成比 例，得 即
所以 DE=43.75
在例2的条件下图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？
1、已知：如图AB是斜靠的长梯，梯脚B距墙根C16米，梯上点D距离墙14米,已知BD=0.5米，且 ADE∽ ABC,那么AD=_____米,梯子的长度为______米。2、如图，已知ADE∽ABC，AB=10，AD=6，BC=12，A=56°，ADE=40°，则ACB=____度，DE=_____。
例3：如图，在△ABC中，DE∥BC，D，E分别在AB，AC上，求证：△ADE∽△ABC
证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C,
过点E作EF∥AB,交BC于F,则四边形BFED是平行四边形。
∴DE=BF.又∵EF∥AB,
相似三角形判定预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
练习：如图D为△ABC的边AC上一点，过点D作DE∥AB，交BC于E.已知BE：EC=1：2，AB=6，求DE的长。
相似比k（对应边的比值）
相似三角形判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
1、若ABC∽  A ' B 'C '，相似比为k (k1),则k的值应是（ ） (A)A:  A' (B)BC : B ' C ' (C)  A ' :  A (D)A ' B ' : AB2、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必________.3、已知ABC∽  A ' B ' C ',如果A=55° , B=100°,则 C'=_______.4、已知ABC∽  A ' B ' C '且相似比k= ,若AB=10, 则A ' B ' =______.5 、已知A1B1C1 与A2B2C2 的相似比是k,则A2B2C2与A1B1C1 的相似比是________.
7、ABC的三边长分别为 、 、2，  A´B´C´ 的两边长为 1和 ，若 ABC ∽ A´B´C´ ，则 A´B´C´ 的第三边长应为_____。
6、如图，  ABO ∽ CDO则AB与CD的位置 关系是_________。
ABC ∽DEF若ABC的三边长分别为5cm、6cm、7cm、而4cm是DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由。