初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定教案配套课件ppt

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复习：1、_______________________________的两个三角形叫做相似三角形
对应角相等、对应边成比例
2、全等三角形的定义：___________________________的三角形。
对应角相等、对应边相等
3、证明一般三角形全等的方法有__________________
ASA、AAS、SAS、SSS
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC和△A'B'C'中，如果：
如果 ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，
我们就说△ABC与△A'B'C'相似，
记作△ABC∽△A'B'C'．
判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？
试一试如图24．3．3，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等．用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．你能得出什么结论？
那么两组对应角可以证明两个三角形相似吗？
于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：　如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)
△ABC∽△A'B'C'．
例1如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABC∽△A′B′C′．
证明∵　∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，∴　△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）．
例2如图24．3．5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：　△ADE∽△EFC．
证明∵　DE∥BC，EF∥AB，∴　∠ADE＝∠B＝∠EFC，∴　∠AED＝∠C，∴　△ADE∽△EFC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）．
下列两个三角形是否相似？为什么？
相似,因为∠C=180°-80°-40°=60°所以∠ A=∠F, ∠ C=∠E所以△ABC∽△FDE
练习1．找出图中所有的相似三角形．
2．图中DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形．