初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形授课ppt课件

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一、回顾测量的知识 1.利用三角形相似可以设计方案测量不可到达的 两地之间的距离，或不可直接测量出的物体 的高度和宽度. 2.勾股定理在测量问题中的应用.二、回顾直角三角形的性质.三、回顾锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值.四、回顾解直角三角形的定义、解直角三角形的实际 应用.体会数形结合思想、转化思想、方程思想
【复习指导】带着以下问题进行复习（5分钟）
【特殊角的三角函数值】（3分钟）
（1）对于特殊角30°、45°、60°的正、余弦值，正、余切值，可结合以上表格及增减规律记忆.
（2）也可结合三角函数的定义来加以计算，如：
【解直角三角形】（2分钟）
1、解直角三角形的定义：2、解直角三角形的实际应用：
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程
【复习巩固】（结合已学知识细心解答）
1、（配练P74第3题）如图所示，为测量某建筑物AB的高度，在平地C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CD方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.
方法总结：未知元素可用设未知数的方法，结合锐角三角函数 解直接三角形的来解决.
3. 如图所示，一艘船向正北行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，求此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离.
方法总结：先由题意构建直角三角形，再应用锐角三角函数来解决
1、解直角三角形是中考的重要内容之一，直角三角形边、角关 系的知识是解直角三角形的基础；解直角三角形时，要注意 三角函数的选取，避免计算复杂；在解题时，若求解的边、 角不在直角三角形中，应先添加辅助线，构造直角三角形.2、与解直角三角形有关的应用问题逐步成为命题的热点，主要 有轮船、卫星定位问题、堤坝工程问题、建筑测量问题、高 度测量问题等，解决各类应用问题时要注意把握各类图形的 特征及解法.反思：用“割补法”构造直角三角形求解的技巧 有关非直角三角形、四边形，尤其是等腰三角形、梯形等问题，一般通过作辅助线（主要是高线或垂线）对图形进行“割”或“补”，构造直角三角形.