初中华师大版23.4 中位线说课ppt课件

这是一份初中华师大版23.4 中位线说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了想一想，画一画，观察猜想，证一证，课堂检测，第一题，本课小结，布置作业，结束寄语，没有最好只有更好等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.知识目标：通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理。2.能力目标：通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想。3.情感目标：培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题,通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神。教学重点、难点1.教学重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。2.教学难点：运用三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。
如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？
我们已学过三角形的有关线段，请同学们在图中，画出△ABC的中线
三角形有几条中线？它们是什么点间的连线？
画出△ABC的中位线
在图中，若D、E、F分别是AB、AC、BC中点，请同学们在图中，连结DE、DF、EF
这三条线段称为△ABC的中位线
我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？
在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系?
DE= BC.
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求证：DE∥BC，
命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 你能证明这个命题吗?
三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点， 问MN与AC有什么关系？为什么？
例1、求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在△ABC中， AD=DB，AE=EC，BF=FC求证：DE、AF互相平分
证明：连结DF、EF∵AD=DB，BE=CE∴DE∥AC(三角形中位线定理)同理EF∥AB∴四边形ADEF是平行四边形∴DE、AF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）
例2如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：　
三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？
1.用其它的方法来证明三角形中位线的性质.
2.如何将三角形蛋糕切成相等的四块?
3.求证：顺次连结四边形各边的中点所 得的四边形是平行四边形。
按照图上蛋糕可以切成相等的四块
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形.
１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。２．掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3．三角形重心的定义和性质：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
1、第79页练习 第1题2、第79页习题23.4 第1、2题