初中数学华师大版九年级上册24.1 测量示范课ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.1 测量示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新课导入，了解平行光线，想一想，方法3，尝试画出影子，选择同时间测量，相似三角形的应用，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

世界上最高的树—— 红杉
世界上最高的楼——台北101大楼
怎样测量这些非常高大物体的高度？
人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。
自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。
在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?
同一时刻物体的高度与影长成正比，
例1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为x米，则
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？
方法1：利用阳光下的影子.
测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF.
找相似：△ABC∽△DEF.
方法2：利用镜子的反射.
测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、旗杆与镜子间距离AC.
找相似：△ADE∽△ABC.
1.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１米的标秆竖立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？
解:∵太阳光是平行光线
如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？
3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；
3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。
分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）
请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？
本节课学习应用相似三角形的性质，测量计算物体的高度，在应用时要分清转到数学上是哪两个三角形会相似，它们对应的边是哪一边，利用比例的性质求证答案。
一般步骤:根据实物画出符合题意的数学图形,并标上相应的字母;找出相似的三角形;分清对应边和对应角根据题意,求出答案.
、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
解决实际问题时一般有以下步骤：①审题 ②构建图形 ③利用相似解决问题
1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______。
3.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?
物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分
4.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？
5.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.
6、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。