(通用版)中考数学一轮复习3.2《一次函数及其应用》精选练习卷(含答案)

第二节　一次函数及其应用

姓名：________　班级：________　限时：______分钟

1．把直线y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(　　)

A．(2，2)    B．(2，3)    C．(2，4)   D．(2，5)

2．若一次函数y＝(k＋3)x－k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是(　　)

A. k>－3     B. 0<k≤3    C. －3<k<0    D. 0<k<3

3．已知一次函数y＝kx＋1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是(　　)

A．(2，4)         B．(－1，2)

C．(－1，－4)       D．(5，1)

4．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)．则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　)

A．x＞2    B．x＜2    C．x≥2    D．x≤2

5.如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是(     )

A．－5     B.     C.     D．7

6．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(　　)

A．－2     B．－  C．2    D.

7．在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是(　　)

A．5     B．4    C．3    D．2

8．请写出一个在正比例函数y＝x图象上点的坐标______．

9．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是_____．

10．已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为________.

11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2 .(填“＞”“＜”或“＝”)

12．已知一次函数y＝kx＋2k＋3(k≠0)，不论k为何值，该函数的图象都经过点A，则点A的坐标为________．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)．若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为______．(写出一个即可)

14.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

15．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．

(Ⅰ)根据题意，填写下表：

(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(Ⅲ)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D.

(1)求直线CD对应的函数解析式；

(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

1．(陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为(　　)

A．(2，0)  B．(－2，0)  C．(6，0)  D．(－6，0)

2．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则的值为________．

3．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)．

(1)求m的值及l2的解析式；

(2)求S△AOC－S△BOC的值；

(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

参考答案

【基础训练】

1．D　2.C　3.B　4.B　5.C　6.B　7.C　8.(1，1)(答案不唯一)

9．x＝2　10.(，)　11.＞　12.(－2，3)　13.2

14．解：(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克，根据题意得

解得，

所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克．

(2)设6月份购进乙种水果x千克，则购进甲种水果(120－x)千克，因为甲种水果不超过乙种水果的3倍，所以120－x≤3x，解得x≥30.

6月份该店需要支付这两种水果的货款为10(120－x)＋20x＝(10x＋1 200)元．

因为x≥30，所以两种水果的货款最少应当是10×30＋1 200＝1 500(元)．

15．解： (Ⅰ)200，5x＋100，180，9x.

(Ⅱ)方式一：5x＋100＝270，解得x＝34.

方式二：9x＝270，解得x＝30.

∵34＞30，∴小明选择方式一游泳次数比较多．

(Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为y元，

则y＝(5x＋100)－9x，即y＝－4x＋100.

当y＝0时，即－4x＋100＝0，得x＝25.

∴当x＝25时，小明选择这两种方式一样合算．

∵－4＜0，

∴y随x的增大而减小．

∴当20＜x＜25时，有y＞0，小明选择方式二更合算；

当x＞25时，有y＜0，小明选择方式一更合算．

16．解： (1)把A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－2，则A(5，－2)，

∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，

∴C(3，2)．

∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，

∴直线CD对应的函数解析式可设为y＝2x＋b，

把C(3，2)代入，得6＋b＝2，解得b＝－4，

∴直线CD对应的函数解析式为y＝2x－4；

(2)当x＝0时，y＝－x＋3＝3，则B(0，3)，

当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2，则直线CD与x轴的交点坐标为(2，0)；

易得直线CD平移到经过点B时的直线对应的函数解析式为y＝2x＋3，

当y＝0时，2x＋3＝0，解得x＝－，

则直线y＝2x＋3与x轴的交点坐标为(－，0)，

∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为－≤x≤2.

【拔高训练】

1．A　2.－

3．解：(1)∵点C(m，4)在一次函数y＝－x＋5的图象上，

∴－m＋5＝4，解得m＝2，

设正比例函数l2：y＝k′x(k′≠0)，

将点C(2，4)代入，得2k′＝4，

解得k′＝2，则l2的解析式为y＝2x.

(2)对于一次函数y＝－x＋5，

令x＝0，得y＝5，令y＝0，得x＝10，

∴点B的坐标为(0，5)，点A的坐标为(10，0)，

∴S△AOC －S△BOC＝OA·yc－OB·xc

  ＝×10×4－×5×2

  ＝15.

(3)2或－.