初中22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质知识点教学设计

这是一份初中22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质知识点教学设计，共4页。教案主要包含了二次函数的图象的画法，二次函数，，的图象和性质等内容，欢迎下载使用。
22.1.3二次函数的图象与性质知识点讲解知识点一、二次函数的图象的画法描点法：（1）列表：在顶点两侧对称地取几个点（不少于4个）；（2）描点；（3）连线。平移法：如图。         【批注】对于二次项系数相同的两个二次函数的图象，可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况，也可利用“左加右减，上加下减”的规律来判断。例题： 在同一平面直角坐标系中，画出函数，，和的图象。       变式练习：根据例题，比较二次函数，的图像之间的关系。     知识点二、二次函数，，的图象和性质二次函数大致图像开口方向顶点对称轴增减性最值向上轴或直线当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大当时，向下当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小当时，向上直线当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大当时，向下当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小当时，向上直线当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大当时，向下当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小当时，【注】（1）由于从二次函数可以直接看出抛物线的顶点是(h,k)，所以通常把叫做二次函数的顶点式。（2）二次函数的图象是一条抛物线，决定抛物线开口方向的是a的符号，决定抛物线开口大小的是的大小。例题：1.顶点坐标为（－2，3），且开口方向和大小与抛物线都相同的抛物线的解析式为（    ） A.  B.  C.  D.2.抛物线的开口方向_______．对称轴是______，顶点坐标是_______．3.下列二次函数中，图象以直线为对称轴且经过点(0，1)的是(　　)A．   B．   C．   D．变式练习：  1.二次函数的图象大致是(   ).    .         .       A            B              C               D2.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线，则原抛物线的表达式是_______.     3.说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．它与抛物线有什么关系？