北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试单元测试练习

这是一份北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试单元测试练习，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A.π、R是自变量，2是常量
B.C是因变量，R是自变量，2π为常量
C.R为自变量，2π、C为常量
D.C是自变量，R为因变量，2π为常量
2. 在△ABC中，它的一边是a，该边上的高是ℎ，则△ABC的面积S=12aℎ，当a为定长时，在此式中( )
A.S，ℎ是变量，12，a是常量 B.S，ℎ，a是变量，12是常量
C.S，ℎ是变量，12，S是常量 D.S是变量，12，a，ℎ是常量
3. 圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（ ）
A.π是自变量B.π和r都是自变量
C.C是π的自变量D.C是r的自变量
4. 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）
A.B.
C.D.
5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是( )
A.S和pB.S和aC.p和aD.S，p，a
6. 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率s与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )
A.数100和s、t都是变量B.数100和s都是常量
C.s和t是变量D.数100和t都是常量
7. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(ℎ)与下滑的时间(t)的关系如下表：
下列结论错误的是( )
A.当ℎ=40时，t约2.66秒
B.随高度增加，下滑时间越来越短
C.估计当ℎ=80cm时，t一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
8. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（ ）
A.B.
C.D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 一辆汽车以60km/ℎ的速度行驶，汽车行驶的路程S(km)与时间t(ℎ)之间的函数关系式是________．其中________ 是常数，________ 是变量．
10. 已知一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一条件中，自变量是________.
11. 如果水的流速是a米/分（定值），那么每分钟的水流量Q立方米与所选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q=πaR2，其中变量是________，常量是________．
12. 圆的面积S(cm2)与半径R(cm)的变化关系是S=πR2，在这一变化过程中，变量是________，常量是________．
13. 在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=1000t，则这个关系式中变量是________．
14. 在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是________，变量是________．
15. 如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是________．其中自变量是________，常量是________．
16. 某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y＝−n2+12n+51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是________，常量是________，变量________是随变量________的变化而变化的．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．

18. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？

19. 设路程为s km，速度为v km/ℎ，时间t ℎ，指出下列各式中的常量与变量．
(1)v=s8；

(2)s=4.5t−2t2；

(3)vt=100．

20. 阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

21. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．

22. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就加快了速度前进；小华在小明出发后5分钟离开家，他们同时到达了学校．如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和小明所用时间t（分）的关系图．

(1)求小明吃完早餐后到学校的速度；
(2)当t为何值时，小华追上小明；
(3)当t为何值时，小华与小明相距30米．

23. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=40(0≤x≤150)0.6x−50(x>150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？

24. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元
底面半径x(cm)
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y(cm3)
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5