数学人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示课后作业题

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3.1 函数的概念（一）班级：高一（     ）班            姓名：                         函数的概念：设是非空数集，如果按照某种确定的             ，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有             的数（）和它相对应，那么就称              为从集合到集合的一个函数，记作                 其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的         ，与相对应的值叫做        ，函数值的集合          叫做函数的值域，则值域是集合的         说明：①定义中的两个集合必须是           ；② 集合中的             在必须对应             的      个元素（每一个自变量都只能对应           的函数值）③定义域和值域都是两个             ④的意义：可看作在       作用下的结果，不表示乘以例如：（1）函数，定义域：          ，值域：            ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数          与之对应     （2）函数，定义域：          ，值域：            ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数              与之对应（3）函数，定义域：          ，值域：            ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数              与之对应（4）函数，定义域：          ，值域：            ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数              与之对应【例1】已知函数，求   总结：已知解析式，要求，只需将解析式中的     ，替换为    即可。变式训练：已知函数，（1）求的值；（2）求的值  【例2】已知函数（1）求函数的定义域（2）求 的值（3）当时，求的值   总结：①在不加说明的情况下，定义域就是指使这个式子有意义的实数的集合（偶次根号下             ，分母             ）②定义域和值域都是集合，必须写成集合的形式；③同一个函数中不同的部分对的限制有不同的范围时，应对的所有范围取           变式训练：求下列函数的定义域（1）                       （2）   【例3】下列函数中哪个函数与相等？       （1）      （2）       （3）          （4） 总结：函数的三要素为：         ，        ，值域。如果两个函数的定义域和对应法则相同，那么我们就称这两个函数相同（一看          ，二看           ）变式训练：下列函数是否相同（1）表示炮弹飞行的高度和时间关系的函数，二次函数；  （2）和 ；  （3）函数和函数 【补充】区间的概念集合对应的区间叫做              ，表示为                集合对应的区间叫做              ，表示为                集合或对应的区间分别叫做            ，分别表示为               这里的实数都叫做相应区间的             实数集可以用区间表示为             ，“”读作         ，“”读作         ，“”读作         。因而，可以把满足分别表示为       ，         ，          ，         。注意：① 无穷不是数，只是一个记号，不能计算，只能想象      ② 带有无穷记号“”的一边要写成开区间      ③ 区间和集合是等价的，区间是集合的一种表示方法练习：（1）的区间形式为                     （2）的区间形式为            （3）的区间形式为            ． （4）的区间形式为           ． 课后作业：1．函数的定义域是（    ）A． B． C．    D．2．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．3．下列四个图像中，是函数图像的是（    ）A．（1） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4） 二、多选题5．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A． B．C． D．6．已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（    ）A．y= B．y=x+1 C．y=2|x| D．y=x2三、解答题7.判断下列函数中的是否相等？如不相等，请分别说明（1）                       （2）    8.已知函数，求的值    9．已知函数f(x)＝. （1）当x＝4时，求f(x)的值；（2）当f(x)＝2时，求x的值．     10.求下列函数的值域 （1）                              （2）