高中人教A版 (2019)4.3 对数练习题

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《4.4.1 对数函数的概念》导学案课标解读课标要求素养要求1.通过具体实例，理解对数函数的概念.2.会求简单的对数型函数的定义域.数学抽象——能通过具体实例领会对数函数的概念.（一）自主学习探究任务一：对数函数的概念 回忆：指数函数模型当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x之间有怎样的关系？死亡x年后，生物体内碳14含量为   探究1：已知死亡生物体内碳14含量y，如何得知它死亡了的年数x呢？x    ...y0.3... 探究2：X是不是y的函数？  形如                         的函数叫指数函数，对应关系是常量a的自变量x次幂. 若已知a和y，求x，是对数运算记作            根据函数定义，这是以   为自变量，      为因变量的函数.而函数在习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以写成 探究3：函数           (a＞0,a≠1)中的a、x、y的范围      a   x   y    对数函数的概念 函数             叫做对数函数，定义域是          ．提示（1）在函数的定义中，要限定＞0且≠1．（2）对数函数的定义域是（3）指数、对数函数在定义域、值域方面的区别与联系（二）典型例题 例1求下列函数的定义域（1）（2）例1分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑?①分母       ；②偶次根号下     ；③底数为     的0次幂没有意义；④若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数       0.练习1、求下列函数的定义域（1）   （2）.      （3）   （4）例2 .假设某地初始物价为 1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x.（1）该地的物价经过几年后会翻一番?   提示（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.物价x12345678910年数y0         解：（1）由题意可知，经过y年后物价x为            ，即                .，可得，当时，.所以该地区的物价大约经过14年后可以翻一番.（2）根据函数，利用计算工具可得下表：物价x12345678910年数y0142328333740434547由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增加1倍所需要的时间在逐渐缩小.练习2：下列函数是否是同一个函数，为什么？（1）         （2）课堂小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1.对数函数的概念.2.对数函数底数限制及定义域.拓展训练若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax是对数函数，则a＝________.求下列函数的定义域