粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 机械波的描述课时练习

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.2机械波的描述 课时作业（解析版）

1．如图所示，在直角坐标系xOy中，位于坐标原点O的振源振动产生沿x轴正向传播的简谐横波，振幅为A，M、N为x轴上相距d的两质点。t=0时，振源开始沿-y方向振动；t=t0时，振源第一次到达y=A处，此时质点M开始振动；当质点M第一次到达y=-A处时，质点N开始振动。则该简谐横波的传播速度大小为 (    )

A． B． C． D．

2．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，M是平衡位置为处的质点，N是平衡位置为处的质点图乙为质点N的振动图像，则下列说法中正确的是（　　）

A．波速为40m/s，且沿x轴正方向传播

B．t=0.05s时，质点M的运动方向与加速度方向相反

C．从t=0.05s到t=0.20s，质点M通过的路程大于30cm

D．从t=0.05s到t=0.20s，质点N沿传播方向前进6m

3．同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则(　　)

A．在相遇区域会发生干涉现象

B．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零

C．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>20cm

D．从图示时刻起再经过0.25s，虚线波向左传播了个波长的距离

4．一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2 ，若λ1 ＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）

A．2∶1，1∶1 B．1∶2，1∶4 C．1∶1，2∶1 D．1∶1，1∶2

5．如图所示为一波源在原点且沿x轴传播的双向简谐横波在t=0时刻的波形图，在此后2s内质点A通过的路程为16cm，下列说法正确的是（　　）

A．该波的周期为1s

B．该波的波速为2m/s

C．A、B两点运动状态相同

D．A、B两点速度大小相等、方向相反

E.经过相同时间，A、B两点经过的路程相等

6．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b、c三个质点的横坐标分别为xa=2m、xb=6m和xc=7m；图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（　　）

A．质点a在t=2s时速度为零

B．质点a经4s振动的路程为4m

C．质点c经2s振动的路程为0.5m

D．该波沿x轴负方向传播、波速为1m/s

E.图甲所示时刻质点a的速度沿y轴负方向

7．如图所示，一列简谐橫波沿x轴传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，P为平衡位置为处的质点，Q为平衡位置为处的质点，质点振动的周期T满足，则下列判断正确的是___________。

A．这列波正沿x轴正向传播

B．时刻，质点P正在向y轴负方向运动

C．这列波传播的速度大小为

D．质点P比质点Q振动滞后0.4s

E.时刻，质点P和Q的位移相同

8．声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为，若该波在空气中的波长为，则下列说法中正确的是（　　）

A．桥的长度约为 B．桥的长度约为

C．该波在钢铁中的波长为 D．该波在钢铁中的波长为

9．一根拉紧的水平弹性绳上的、两质点的平衡位置间的距离为，质点在质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。时质点的位移达到正向最大，质点的位移恰好为零，且向下运动；时质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于，则下列说法正确的是（　　）

A．这列简谐横波的波长为 B．这列简谐横波的波速为

C．时，质点在波谷 D．时，质点在波谷

10．下列说法正确的是(　　)

A．质点的振动周期就是波源的周期

B．波的周期是与波源驱动力的频率无关

C．波的周期与形成波的介质的密度有关

D．经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离

E.波速反映了振动在介质中传播的快慢

11．如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播，已知甲波向左传播，乙波向右传播，时刻甲波恰好传播到处，此时乙波传播到处，经过甲波传播到处，两列波的振幅均为，则（　　）

A．甲波和乙波的波速均为

B．两列波相遇后，处的质点振幅为

C．处的质点在内通过的路程为

D．时，处的质点的振动方向沿+y方向

12．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

A．平衡位置为的质点此刻速度为零

B．平衡位置为处的质点此刻位移

C．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为处的质点的位移

D．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到

13．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0s时刻的波形图（振动刚传到处）。已知该波的周期为0.4s、振幅为A，a、b、c为沿波传播方向上的几个质点。则下列说法中正确的是（    ）

A．质点c的起振方向向y轴负方向

B．质点a比质点b先回到平衡位置

C．在t=0.6s时，质点c的速度达到正向最大值

D．在t=0.8s时，质点c的加速度达到负向最大值

E.从t=0s时刻到t=0.6s，质点a经过的路程为6A

14．A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，t=0时刻波形如图所示，波速均为v=25cm/s，则下列说法正确的是（　　）

A．x=15cm处的质点是振动加强点

B．只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4cm或-4cm位置

C．t=0.08s时，第一次有质点处于y=-20cm位置处

D．再经过31.2s时间x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处

15．P、Q是均匀介质中分别位于xP=﹣6m、xQ=6m处的两波源。t0=0时，P向上起振，Q向下起振，振幅均为5cm，产生的两简谐横波沿x轴相向传播。t1=3s时，两波在坐标原点O处相遇，此时恰好P第3次回到平衡位置，Q第一次回到平衡位置。求：

（i）波在该介质中传播的速度大小；

（ii）t2=3.5s时，平衡位置在原点处质点的位移。

16．一列简谐横波沿x轴方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q的平衡位置分别在xp=2 m、xQ=4 m处。从t=0时刻开始，质点P比质点Q晚△t=1 s第一次到达波谷。求∶

（i）该波的传播速度的大小v；

（ii）从t=0时刻到t=10s时刻的时间内，质点P运动的路程s。

17．我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶部位进行照射治疗的先进技术。如图（a）所示，一列超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。图（b）为t=0时刻，介质1中A质点附近的波形图。此时，波恰好传播至介质2中的B点，图（c）为B点的振动图像。已知B、C质点间的距离为△x=0.75cm，波在介质1、2中的传播速度分别为v1、v2求：

(1)该波在介质1中传播的速度v1大小；

(2)v2=1.0×103m/s，质点C经过多长时间第一次到达波峰？

18．如图是一列向右传播的横波，波速为0.4m/s，M点的横坐标xM=10m，图示时刻波传到N点。从图示时刻开始计时，求：

（1）这列波的波长和周期；

（2）M点第二次到达波峰需要的时间t；

（3）t时间内，N点经过的路程。

19．如图为时刻两列简谐波在同一介质中传播的波形图，虚线波的频率为求：

(1)实线波的频率和波速；

(2)从时刻开始横坐标之间的某质点出现位移是的最短时间（结果保留3位有效数字）。

(3)对应小题(2)求得的时间，范围内，此时刻有无位移为的质点？如果有，写出对应的坐标；如果无，请说明理由。

20．如图所示，为一列简谐横波的图象，在此时刻，质点P的振动速度为v；经过0.1s，质点P的振动速度仍为v，方向未变；再过0.1s，质点P的振动方向改变，速度的大小还是v，试求：

（1）波的传播方向；

（2）波速的大小。

 参考答案

1．C

【详解】

由题意可知，从M传到N所需要的时间为，则有

故选C。

2．C

【详解】

A．由图甲可知，波长由图乙可知，周期，则波速

由图乙可知，时刻，质点N向上运动，根据走坡法（同侧法）可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；

B．时，即波在图甲的基础上向x轴的负方向传播，将波形图向x轴的负方向平移后，如下图

质点M仍然处于平衡位置上方，且向下运动，加速度向下，故质点M的运动方向与加速度方向相同，故B错误；

C．该波沿x轴负方向传播，此时质点M正向下运动。从t=0.05s到t=0.20s，经过的时间为

由于在到的内质点M的路程为，在到的内质点在平衡位置附近运动速度较快，路程大于，故质点M从到内通过的路程大于30cm，故C正确；

D．横波向前传播时，质点不会随波传播的方向运动，只会在平衡位置附近振动，故D错误。

故选C。

3．C

【详解】

A．传播速度大小相同，实线波的频率为2 Hz，其周期为0.5 s，由图可知：虚线波的波长等于实线波波长的1.5倍，则虚线波的周期等于实线波周期的1.5倍，虚线波的周期为0.75 s，则两波的频率不同，所以不能发生干涉现象，故A错误；

B．两列简谐横波在平衡位置为x＝6 m处，振动加强，速度是两者之和，所以不可能为零，故B错误；

C．两列简谐横波在平衡位置为x＝8.5 m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于10 cm，故C正确；

D．虚线波的周期为0.75 s，从图示时刻起再经过0.25 s，虚线波向左传播个波长的距离，故D错误。

故选C。

4．C

【详解】

波在两种介质中传播时频率不变，即频率之比为1:1；根据

可知，波速之比为2:1。故选C。

5．ADE

【详解】

A．此后2s内质点A通过的路程为16cm，由质点一个周期内路程为4个振幅的长度可知质点走过的路程为8个振幅的长度，因此运动时间为两个周期，该波的周期为1s，选项A正确；

B．该波的波速为

选项B错误；

CD．A、B两点距离波源的距离分别为和，则运动状态相反，A、B两点速度大小相等、方向相反，选项C错误，D正确；

E．A、B两点都是从平衡位置开始振动，则经过相同时间，A、B两点经过的路程相等，选项E正确。

故选ADE。

6．ADE

【详解】

D．由甲图可知，该波的波长为=8m，由图乙可知t=0时质点b向上振动且波的周期为T=8s，所以，由逆向波形法可判断：波沿x轴负方向传播，且波速为

故D正确。

E．质点a在0时刻处于平衡位置与质点b的平衡位置间的距离为半个波长，两质点的振动方向相反，图甲所示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向，质点a的速度方向沿y轴负方向，故E正确。

A．2s为，再经2s质点a运动到负向最大位移处，速度为零，故A正确。

B．质点a经4s振动的路程为2个振幅，即1m，故B错误；

C．图甲时刻质点c不在平衡位置处也不在离平衡位置最远处，经2s（即）振动的路程不是1个振幅，故C错误。

故选ADE。

7．BCE

【详解】

A．由于波动周期，因此从实线到虚线传播的时间不足一个周期，若波沿x轴正向传播，则波动周期为T=0.9×4s=3.6s不符合题意，因此波沿x轴负方向传播，A项错误；

B．根据波动与振动的关系，时刻，质点P正在向y轴负方向运动，B项正确；

C．由题意知

则

则波传播的速度

C项正确；

D．质点P比质点Q振动滞后，D项错误；

E．时，波沿x轴负方向移动的距离为

此时平衡位置在处的质点位于波谷，P、Q的位移相同，E项正确。

故选BCE。

8．BC

【详解】

AB．设桥的长度为L，则有

代入数据，得

故A错误；B正确；

CD．声音在不同介质中的频率是不变的，则有

解得

故C正确；D错误。

故选BC。

9．AC

【详解】

A．简谱横波沿长绳向右传播，a质点的位移达到正向最大时，b质点的位移恰为零且向下运动。则a、b间距离，（n=0，1，2…）又该波的波长大于1.2m，则n=0，波长λ=1.6m，选项A正确；

B．t=1s时，a第一次回到平衡位置，则该波的周期T=4s，该波的波速，选项B错误；

C．该波的周期T=4s，从0~1s，b质点正好振动了个周期，则b质点在波谷，选项C正确；

D．同理，0~5s时，a质点正好振动了个周期，正好回到平衡位置，选项D错误。

故选AC。

10．ADE

【详解】

A．质点振动的周期都等于波源的振动周期，故A正确；

BC．波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故BC错误；

D．经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离，正是波的周期性的体现，故D正确；

E．波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，故E正确。

故选ADE。

11．ACD

【详解】

A．经过0.5s，甲波传播距离为0.5cm，故波速

故A正确。

B．两波波长相等，波速相等，频率相等，但起振方向相反，x=0cm处的质点到波最前头的距离相等，即等于整数倍波长，则为振动减弱点，振幅为两振幅之差，为0，故B错误。

C．波长λ=2m，则周期

在2s时间内，x=1.5m的质点通过的路程为4A=8cm。此时乙波传播到x=1.5m的质点处，两波叠加，该点为振动加强点，振幅为2A=4cm，在后续1s时间内，路程为8cm，共16cm，故C正确。

D．x=1.25m处的质点，在t=0时刻沿y轴负方向运动，t=1s时，波传播了1m，此时质点正从波谷向平衡位置振动，速度方向沿+y方向振动，故D正确。

故选ACD。

12．BD

【详解】

A．图示时刻，两列简谐波单独传播时引起处的质点的速度均向上，故处的质点此时一定向上运动，速度不为零，故A错误；

B．由波形图，两列简谐横波在平衡位置为处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时两列波单独传播在8.5cm的质点的位移都大于10cm，故合位移，故B正确；

C．实线波的波长为4m，故波速为

两列波传播速度大小相同，所以虚线波的波速也为8m/s。由图得到虚线波的波长6m，故再经过0.25s，实线处质点的振动和虚线处质点的振动分别传播到平衡位置为处的质点处，所以合位移，故C错误；

D．随着波的传播，在区域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇相遇，此时质点的振动位移可以达到，故D正确。

故选BD。

13．ADE

【详解】

A．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，质点向y轴负方向振动，则质点c的起振方向向y轴负方向，A正确；

B．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，质点a振动方向沿y轴正方向，先到达位移最大处，然后在回到平衡位置，质点b振动方向沿y轴正方向，直接到达平衡位置，B错误；

CD．波传到c的距离等于个波长，波的周期为0.4s，则t1=0.6s时，质点c振动了，而质点c起振方向向下，质点c到达负向最大位移处，速度为零，在t=0.8s时，质点c振动了，质点c到达正向最大位移处，此时质点c的加速度达到负向最大值， C错误D正确；

E．从t=0s时刻到t=0.6s，质点a振动了，质点a经过的路程为6A，E正确。

故选ADE。

14．CD

【详解】

A．根据图像可知，两波波长不同，而在同一介质中，波速相同， 可知，两波频率不同，故不能发生稳定的干涉，故A错误；

B．根据题意可知，当两波未相遇时，也会有质点处于y=4cm或-4cm位置，故B错误；

C．当波谷与波谷相遇质点处于y=-20cm位置处，所以

故C正确；

D． x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处，设A波传播了m个周期，B波传播了n个周期，有

解得n=13，m=15时，等式成立，故所需时间为

故D正确。

故选CD。

15．（ⅰ）2m/s；（ⅱ）2.5cm

【详解】

（ⅰ）两波的波速大小相同，由波速的公式可得

（ⅱ）由题意可得，周期与时间的关系为

得

当t2=3.5s时，

ya=5cm

yb=-2.5cm

所以，平衡位置在原点处质点的位移为

y=ya+yb=2.5cm

16．（i）2 m/s；（ii）4m

【详解】

（ i ）质点P比质点Q晚1 s第一次到达波谷，说明t=0时刻，质点P沿y轴正方向振动，故该波沿x轴正方向传播，经分析可知，该波的周期

又

其中波长

解得

v=2 m/s

（ii）该段时间内，质点P完成周期性运动的次数

又

s=n×4A

其中振幅A=0.2 m

解得

s=4m

17．(1)1.5×103m/s；(2)1.0×10-5s

【详解】

(1)超声波在介质2中传播时

在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时

解得

v1=1.5×103m/s

(2)超声波从B传到C的时间为

波传到C点时开始起振的方向向上，则到达波峰时还需要

则质点C第一次到达波峰的最短时间为

18．（1）1.6m，4s；（2）27s；（3）135cm

【详解】

（1）由题图可知，这列波的波长为

周期为

（2）x=0.8m处质点的振动传播到M点时，M点第一次到达波峰，需要的时间为

所以从图示时刻开始计时，M点第二次到达波峰需要的时间为

（3）由于

并且N点从平衡位置起振，所以t时间内，N点经过的路程为

19．(1)3Hz；12m/s；(2)0.146s；(3)无。

【详解】

(1)虚线波的波长为

波速

则实线波的波速也为12m/s，实线波的频率

(2)某质点出现位移是-40cm，则此时为两列波的波谷叠加；实线波向右传播，虚线波向左传播，由图可以看出，实线波t=0时刻横坐标6m~12m之间的x1=7m处的质点位移为-20cm，位于波谷；虚线波x2=10.5m处的质点位移为-20cm，即在波谷，这两个波谷相遇位置质点的位移是-40cm，两波谷运动的总路程

x=x1-x2

且有

x=2vt

代数解得

t≈0.146s

(3)此时刻与t=0时刻相比，在t=0时刻相距为3.5m的两个波峰相遇叠加后的位移才是+40cm，由图可知在t=0.146s时刻在x>0的区域不存在位移为+40cm的点。

20．（1）向左传播；（2）10m/s

【详解】

（1）根据题意可得，此时刻质点P向下运动，根据“前一质点带动后一质点”的原理，波向左传播

（2）结合题意，两段时间之和0.2s是半个周期，周期

T=0.4s

由图像波长

故波速

=10m/s