2021学年第三节 光的全反射与光纤技术达标测试

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2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册4.3光的全反射与光纤技术 课后作业（解析版）1．如图所示为一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则：（　　）A．此玻璃的折射率为B．光线从B到D需用时C．若增大∠ABD，光线可能在DM段发生全反射现象D．若∠ABD=0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光速保持不变2．在旅游景点经常见到人造彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则a、b两光相比较（　　）A．水珠对a光的折射率小于对b光的折射率B．在同一介质中，a光的传播速度大C．分别照射同一狭縫，a光通过狭缝时的衍射现象更明显D．从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大3．下图表是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（　　）A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射D．这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射4．如图所示，真空中有一透明材料制成的圆柱形棒，其直径为，长为。一细束光线从圆柱棒的一个底面中心垂直于底面射入圆柱棒，光线进入圆柱棒后经，再由棒的另一底面射出。则下列说法不正确的是（　　）A．这种材料的折射率为B．光在材料里的传播速度为C．若保持入射点不变，调整光线的入射方向，光在材料中传播的最长时间为D．若保持入射点不变，调整光线的入射方向，光在材料中经历的全反射次数可达20次5．如图所示，有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R=0.2m的扇形NBC，柱体厚度为h=0.1m。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（　　）A． B． C． D．6．宝石的折射率是鉴定宝石品质的指标之一，如图为某宝石的截面图，已知OP、OQ边与轴线间夹角为，光在真空中的传播速度为c。一条光线垂直M边入射，在OP边发生全反射后，又恰好在OQ边发生全反射，仅考虑第一次射到OP边并反射到OQ边的光线。则光在宝石中的传播速度为（　　）A． B． C． D．7．如图所示，截面为半圆形的透明容器半径为R（容器壁厚度不计），AB为直径，O为圆心，C点为圆弧的最低点，P点与O点的距离为R，容器里装满折射率n=2的介质在光源S从C点沿半径运动到O点的过程中，下列说法正确的是（　　）A．S运动到P点时，圆弧ACB上有光射出区域的长度为B．S运动到P点时，直径AB上有光射出区域的长度为C．S运动的距离后，圆弧ACB上所有区域均有光射出D．S运动的距离后，直径AB上所有区域均有光射出8．一透明介质的横截面为直角三角形，如图所示，一细束单色光从边上的点射入介质，经折射后的光线照到边的中点时恰好发生全反射。若，，，光在真空中传播的速度大小为，则（　　）A．介质对该单色光的折射率为B．介质对该单色光的折射率为C．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为D．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为9．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'C′C的光线。下列说法正确的是（　　）A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小10．如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为圆周，半径均为，对接成半圆。一光束从点垂直射入甲中，，在点恰好发生全反射，从乙介质D点（图中未画出）射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。已知光在真空中的速度为，则有（　　）A．乙介质的折射率为 B．甲介质的折射率为C．光由到传播的时间为 D．光由到传播的时间为11．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则关于这两种色光，下列说法正确的是（　　）A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长B．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光速度C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，a光侧移量大D．以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是a光12．截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜面的部分，光束平行于面入射，由P点入射的光线恰好直接射到B点，其余光线经面发生一次全反射后从面射出。已知棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，，则（　　）A．光在棱镜中的传播速度为B．光在棱镜中发生全反射的临界角为C．从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为D．光束从面出射后仍平行，宽度变为13．一玻璃砖横截面如图，ABOD是正方形，BC是四分之一圆弧，OB、OC为其半径，现将CD面置于水平桌面上，单色光a、b分别从AD平面和BC曲面水平入射，只考虑a、b光线第一次到达BC面的情况，下列说法正确的是（　　）A．a光线的入射位置向上平移，在到达BC面时入射角变大B．a光线的入射位置不变，改用频率更大的光，经玻璃砖折射后到达桌面的位置距离C点更近C．从BC曲面入射的b光线能在BC面发生全反射D．从相同高度入射的a、b光线，穿过BC曲面后折射角大的，玻璃砖对其折射率也大E.若玻璃砖对a光折射率为，从AD中点入射的a光线照射到BC面上不会发生全反射14．如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（　　）A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为15．边长为a的立方体透明材料中心O处安装一红色点光源，点为上表面的中心，透明材料对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射，则（　　）A．在点观察到O的深度为B．光从立方体中射出需要的最短时间为C．若点光源发出蓝光，透明材料表面有光出射的区域面积将减小D．光从立方体射出的区域面积占立方体表面积的 16．如图所示，截面为菱形的透明介质放在水平地面上，菱形边长为L，面镀银，。一束单色光垂直面射入透明介质，经面反射照射在面上刚好发生全反射，忽略光在面的反射，光在真空中传播的速度为c。求： （1）透明介质对光的折射率；（2）光在透明介质中传播的时间。  17．如图，ABC是横截面为直角三角形的玻璃三棱镜，一平行于CB边的细激光束从AC边上的某点射入棱镜后，在边上的D点部分反射、部分折射，其中反射光刚好与AC边平行。已知，，，空气中的光速为c。①试通过计算，判断光束第一次射到BC边时是否发生全反射；②求光束自进入棱镜到第一次从AC边射出所经历的时间。     18．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧Р点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从Р点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知挡风玻璃的厚度为d，光在空气中的传播速度为c，求：①该挡风玻璃的折射率；②光从P点射向外侧N点并被Q接收所需的时间。
    19．图中半圆为一半圆柱玻璃砖的截面，O为其圆心。一束平行的细激光束在纸面内垂直MN入射到璃砖上。其中入射点分别为A和O的两条光线穿过玻璃砖后，它们的出射光线交于P点，且两条出射光线的夹角为15°。已知圆的半径为R，光在真空中传播速度为c。，（1）求该玻璃砖的折射率：（2）求从A点入射的光线在玻璃砖内传播的时间：（3）已知图中宽度为x区域内的入射光线能从玻璃砖全部射出，求宽度x。
     20．如图所示，一个圆柱形油桶的底面直径为0.3m。当桶内没有油时，从A点经桶壁上边缘O点恰能看到桶壁上的B点。当桶内装满油时，仍沿方向看去，恰好看到桶壁上的C点。已知B点的深度为0.4m，间距为0.75m，真空中的光速。求：（1）油的折射率；（2）光在油中传播的速度。
  参考答案1．C【详解】A．由图可知A错误；B．光在玻璃中的速度为光线从B到D需用时B错误；C．若增大∠ABD，即增大入射光的入射角，发生全反射的临界角满足所以临界角小于45°，光线在DM段的入射角不大于45°，所以增大∠ABD，会在DM段发生全反射。C正确；D．若∠ABD=0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光速为D错误。故选C。2．D【详解】A．由光路图可知，a光的偏折较大，a光的折射率大于b光的折射率，A错误；B．根据可知，a光折射率大，在同一种介质中速度较小，B错误；C． a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，根据可知，a光的波长小于b光的波长，b光发生衍射现象更明显，C错误；D．根据可知，b 光发生全反射的临界角更大，D正确；故选D。3．C【详解】A．由表可知，这种光对玻璃的折射率比水的大，由分析可知，这种光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；B．水晶对不同颜色的光的折射率不同，故B错误；C．由于这种光对玻璃的折射率比水的大，所以这种光对玻璃的折射率比水的大，故C正确；D．这种光对水的折射率比水晶的小，根据分析知，水的临界角比水晶的大，则这种波长的光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射，故D错误；故选C。4．D【详解】AB. 光在材料里的传播速度为这种材料的折射率为故AB不符合题意；C. 若保持入射点不变，调整光线的入射方向，发生全反射角的临界角为光在圆柱形棒中的最长路程光在材料中传播的最长时间为故C不符合题意；D. 由正切与正弦的关系，可得若保持入射点不变，调整光线的入射方向，发生一次全反射沿中心轴线的距离则光在材料中经历的全反射次数故D符合题意。故选D。5．C【详解】根据折射定律，有带入数据，得即光进入玻璃后与竖直方向的夹角为。过N的光线垂直入射到BC界面上点G射出，G与C之间没有光线射出，越靠近B的光线入射到BC面上时入射角越大，越容易发生全反射，根据临界角公式可得C=45°如图取任意一条光线，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为所以有光透出的部分的弧长为，则ABCD面上有光透出部分的面积为故选C。6．D【详解】光线从MN垂直入射，在OP边的入射角则光线在OP边发生全反射后，有几何关系得在OQ边的入射角为因为恰好在OQ边发生全反射，故则光在宝石中的传播速度为故ABC错误，D正确。故选D。7．AC【详解】AB．S运动到P点时，临界角 ，根据几何关系，P点与O点的距离为R，则向左最远出射点与圆心连线和竖直方向夹角为30°，则圆弧ACB上有光射出区域的长度为直径上左侧最远出射点到圆心距离为d，则直径AB上有光射出区域的长度为故A正确B错误；CD．S运动的距离后，在圆弧上入射角均小于临界角，所以圆弧ACB上所有区域均有光射出；直径上左侧最远出射点到圆心距离为 ，则解得故并非直径AB上所有区域均有光射出，故D错误。故选AC。8．AD【详解】AB．作出光路如图所示：
 根据折射定律有设光线到达BC边时发生全反射的临界角为，有联立解得DE的长度为介质对该单色光的折射率为选项A正确，B错误；CD．由可得因为D为AC边的中点，E为边的中点，则DE∥AB，由几何关系可知，该光线在介质中传播的路程为该光线在介质中的传播速度大小为解得单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间选项C错误，D正确。故选AD。9．AC【详解】AB.由题意可知，光在AC发生全反射的临界角为根据几何关系可知光沿平行于AB的方向射向AC时恰好在AC面的M点发生全反射，则在AM区域无光线射出，在MC区域有光线射出，因此光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，故A正确，B错误；CD.若DE发出的单色光频率变小，则三棱镜对光的折射率变小，光在AC发生全反射的临界角将变大，根据几何关系可知M点将向靠近A点的方向移动，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，故C正确，D错误。故选AC。10．AC【详解】AB．如图
 由几何关系知，甲介质中，临界角为45°，有解得乙介质中，光束在D点发生折射，入射角，折射角，可得乙介质折射率为故A正确；B错误；CD．光在甲介质中传播速度为光在甲介质中传播距离为光在甲介质中传播时间为光在乙介质中传播速度为光在乙介质中传播距离为光在乙介质中传播时间为光由到传播的时间为故C正确D错误。故选AC。11．ABC【详解】A．由光路图，分析可知，第一次折射时，光的折射角较大，而入射角相等根据折射率公式可知光的折射率比光的折射率大，则光的频率比光的频率大，所以在同种玻璃中传播，光的波长一定小于光波长，选项A正确；B．由公式可知，在同种玻璃中传播，光的传播速度一定小于光的速度，选项B正确；C．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即光侧移量大，选项C正确；D．由公式可知，光的折射率比光的折射率大，则光的临界角比光的小，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是b光，选项D错误。故选ABC。12．ABC【详解】A．光在棱镜中的传播速度为A正确；B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为，则因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B正确；C．由几何关系可得由光的折射定律可得由于入射角，联立可得，由正弦定理可得解得从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为C正确；D．光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出，由几何关系可得，光束在BC面的入射角 ，由光的折射定律可得解得因此光束从BC面出射后仍平行，由对称性可得，宽度仍为，D错误；故选ABC。13．ABE【详解】A．BC面为圆弧，当a光线入射到BC面时，入射点与O连线即为法线，故入射点上移，入射角增大，A选项正确；B．光的频率越大，在玻璃中的折射率越大，在BC界面上发生折射时，入射角不变的情况下，折射角越大，折射光线向下偏转角度越大，距离C越近，B选项正确；C．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全发射，C选项错误；D．从相同高度入射的a、b光线，a光折射角一定大于b光折射角，无法根据折射角比较折射率，D选项错误；E．根据几何关系，从AD中点入射的光线照射到BC面时，入射角为30°，全反射的临界角为45°，不会发生全发射，故E选项正确。故选ABE。14．AD【详解】AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得由几何关系有所以由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为所以综上折射率至少为故A正确，B错误；CD．光在玻璃介质中的传播速度在介质中传播所走的路程越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。故选AD。15．ACD【详解】A．视深为A正确；B．最短距离为，所以最短时间为B错误；C．若光源发出的单色光频率变大，折射率变大，临界角变小，则透明材料表面有光出射的区域面积将减小，C正确；D．设光从一个侧面射出的半径为r，由得则由几何关系知解得面积为故出射的区域面积占立方体表面积的倍数为D正确。故选ACD。16．（1）（2）【详解】（1）由几何关系可知，光线在CD面上全反射的临界角为60°，则折射率（2）光在介质中的传播距离为传播的速度传播时间17．①会发生全反射；②【详解】①设光在AC边的入射点为E，在BC边的反射点为F，在AC边的出射点为G，光路图图下图所示由图结合题意可知，在D点的反射角为为等边三角形，在E点折射时，入射角折射角根据折射定律得设发生全反射的临界角为C，则有在F点，入射角为，因故该处会发生全反射；②光射至G点发生折射进入空气，由几何关系得故光在棱镜中通过的路程光在棱镜中的速度由联立解得18．①；②【详解】①光线在M点发生折射，由于光线从光密介质射入光疏介质折射，则由折射定律得②光在N点恰好发生全反射。则即光在介质中的传播速度为光从点射向外侧点并被接收所需的时间19．（1）；（2）（3）【详解】（1）由几何关系可知，射到B点的光线的入射角θ1=30°折射角为θ2=45°则折射率
 （2）光线在玻璃中的传播速度从A点入射的光线在玻璃砖内传播的时间 （3）宽度为x的光的上下边缘的光均恰能发生全反射，则则20．（1）1.5；（2）【详解】（1）光路图如图所示
 由几何关系可知：入射角与等大，折射角与等大则（2）由可得光在油中传播的速度为