第四章 习题课 天体运动中的三类典型问题 课件

这是一份第四章 习题课 天体运动中的三类典型问题 课件，共39页。

第4章学习目标1.知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的特点,并会对描述它们运动的物理量进行比较。2.理解双星的特点,并会解决相关问题。3.理解人造卫星的发射过程,知道变轨问题的分析方法。思维导图课堂篇 探究学习【情境导引】地球上空分布着许多的同步卫星,在地面上的人看来,始终静止不动。请思考:(1)这些同步卫星是真的静止不动吗?(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢?要点提示 (1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动,地球与卫星的万有引力提供向心力。(2)卫星相对于地球静止,因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。【知识点拨】1.近地卫星(1)定义:理想状态下紧贴着地球表面的卫星。(2)近地卫星的特点:①轨道半径r≈R(R为地球的半径),运行速度 ,是所有卫星的最大绕行速度;②运行的周期为T=85 min,是所有卫星的最小周期;③向心加速度a=g=9.8 m∕s2,是所有卫星的最大加速度。2.赤道上的物体(1)在地球赤道上跟着地球一起自转的物体。(2)运动特点:①轨道半径r=R(R为地球的半径);②运行的周期为T=24 h;③向心加速度a远小于g。3.同步卫星(1)定义:相对于地面静止不动且运动的周期跟地球自转的周期相同的卫星叫作地球同步卫星。它广泛应用于通信,又叫作同步通信卫星。(2)同步卫星的特点(六个“一定”) 4.近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较(1)相同点:都以地心为圆心做匀速圆周运动。(2)不同点:①轨道半径:近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同,同步卫星的轨道半径较大,即r同>r近=r物。【实例引导】例1(多选)地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球的第一宇宙速度为v2,半径为R,则下列比例关系中正确的是(　　)思路点拨比较a1和a2→同步卫星与赤道上物体的角速度相同→据a=ω2r分析比较v1和v2→同步卫星与近地卫星皆由万有引力提供向心力→据分析答案 AD易错提醒处理这类题目的关键是受力分析,抓住随地球自转物体与卫星在向心力来源上的差异。切忌不考虑实际情况、生搬硬套F向=F引及其有关结论。变式训练1地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设地球赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的质量相等,则(　　)A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2解析 赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力,近地卫星的向心力等于万有引力,同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力,故有F1F3,加速度a1v3;角速度ω= ,故有ω1=ω3<ω2。故选项A、B、C错误,D正确。答案 D【情境导引】宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”,两颗天体以它们连线上的一点为圆心,做匀速圆周运动,两天体及圆心始终在同一条直线上。请思考:(1)“双星系统”中的两颗天体做圆周运动的向心力由什么力提供?(2)两颗天体转动的周期有什么关系?要点提示 (1)两颗天体做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供。(2)因两天体及圆心始终在同一条直线上,所以两颗天体转动的周期必定相同。【知识点拨】1.双星模型如图所示,宇宙中相距较近的两个星球,它们离其他星球都较远,因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下,它们将围绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动,这种结构叫作“双星”。2.双星模型的特点(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。对m1有(3)两星的运动周期、角速度都相同。(4)两星的运动半径之和等于它们之间的距离,即r1+r2=L。【实例引导】例2宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2,两者相距为L。求:(1)双星的轨道半径之比;(2)双星的线速度之比;(3)双星的角速度。解析 这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起,从而保持两星间距离L不变,且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同。如图所示,两者轨迹圆的圆心为O,圆半径分别为R1和R2。由万有引力提供向心力得规律方法 解决双星问题的基本思路(1)明确两星做匀速圆周运动的圆心、半径、向心力来源。(2)由牛顿运动定律分别对两星列向心力方程。(3)利用两星运动的特点,构建两星的角速度(或周期)、半径、向心力之间的关系方程。注意:万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离L,而不是轨道半径(双星中两颗星的轨道半径一般不同)。变式训练2科学家在观测美丽的银河系时,若发现某双黑洞间的距离为L,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动,其运动周期为T,引力常量为G,则双黑洞总质量为(　　)答案 A 【情境导引】下图是嫦娥飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图,请思考:从绕地球运动的轨道进入奔月轨道,飞船应采取什么措施?从奔月轨道进入月球轨道,又采取什么措施呢?要点提示 从绕地球运动的轨道上加速,使飞船做离心运动,飞船转移到奔月轨道;要进入月球轨道,飞船应减速。【知识点拨】1.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示。(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。2.两个运行物理量的大小比较(1)速度问题卫星变轨时,先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化,进而使轨道半径r发生变化。①当卫星减速时,卫星所需的向心力 减小,万有引力大于所需的向心力,卫星将做近心运动,向低轨道变迁。②当卫星加速时,卫星所需的向心力 增大,万有引力不足以提供卫星所需的向心力,卫星将做离心运动,向高轨道变迁。以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据。(2)加速度问题卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时,卫星受到的万有引力相同,所以加速度相同。【实例引导】例3(多选)嫦娥一号卫星从地球发射到月球过程的路线简化示意图如图所示。关于嫦娥一号的说法正确的是(　　)A.在P点由a轨道转变到b轨道时,速度必须变小B.在Q点由d轨道转变到c轨道时,要加速才能实现(不计嫦娥一号的质量变化)C.在b轨道上,P点速度比R点速度大D.嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时,加速度相等解析 卫星在轨道a上的P点进入轨道b,需加速,使万有引力小于需要的向心力而做离心运动,选项A错误;在Q点由d轨道转移到c轨道时,必须减速,使万有引力大于需要的向心力而做近心运动,选项B错误;根据开普勒第二定律知在b轨道上,P点速度比R点速度大,选项C正确;根据牛顿第二定律得 ,卫星在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时加速度相等,选项D正确。答案 CD规律方法 判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时,可根据“越远越慢”的规律判断。(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时,可根据开普勒行星运动第二定律判断,即离中心天体越远,速度越小。(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时,可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。(4)判断卫星的加速度大小时,可根据 判断。变式训练3卫星发射过程的示意图如图所示,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(　　)A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率由以上可知,角速度ω1>ω3,速率从大到小排列为v2>v1>v3>v2',故A、B、C错误,D正确。答案 D1.地球同步卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法正确的是(　　)A.同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速率是唯一的C.不同卫星的轨道半径都相同,且一定在赤道的正上方,它们以第一宇宙速度运行D.它们可在我国北京上空运行,故用于我国的电视广播解析 根据同步卫星的特点知,选项B正确,选项C、D错误。同步卫星在万有引力作用下,绕地心做圆周运动,不是处于平衡状态,选项A错误。答案 B2.如图所示,两颗星球A、B的质量分别为m1、m2,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2,下列说法中正确的是(　　)A.A、B做圆周运动的线速度之比为3∶2B.A、B做圆周运动的角速度之比为3∶2C.A做圆周运动的半径为 LD.B做圆周运动的半径为 L答案 C 3.(多选)我国天宫一号飞行器完成了所有任务后,坠入大气层烧毁。如图所示,设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行,到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层),则天宫一号(　　)A.在P点减速进入轨道ⅡB.在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C.在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度D.在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能答案 ABD 4.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3答案 D