人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课后测评

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课后测评，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第十九章 一次函数 单元测试卷
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2
2．下面哪个点不在函数y＝－2x＋3的图象上( )
A．(－5，13) B．(0.5，2) C．(3，0) D．(1，1)
3．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( )
A．图象必经过点(－2,1) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大
4．已知点(－4，y1)、(2，y2)都在直线y＝－x＋2上，则y1、y2大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较
5．已知函数y＝(k－1)x＋k－2(k为常数)，如果y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是( )
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞2 D．k＜2
6．函数y＝kx－k－1(常数k＞0)的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( )
A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

8．一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是 ( )
A．y＝2x B．y＝x C．y＝x＋2 D．y＝x－2
9．一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)、(2，－4)，则k与b的值为( )
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时针旋转90°，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为( )
A．1 B． C．2 D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一次函数y＝kx－(2k＋1)是正比例函数，则k的值为 ．
12．一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
13．已知点A(1，－2)，若A、B两点关于x轴对称，则B ；若点(3，n)在函数y＝－2x的图象上，则n＝ ．
14．小明根据某个一次函数关系式填写了右表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是 ．
x
－2
－1
0
1
y
3

1
0
15．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是 ．
16．如图，已知直线l：y＝，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，……，按此作法继续下去，则点A4的坐标为 ．


三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．(8分) 在同一坐标系内画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点坐标为 ；
(2)直接写出，当x取何值时y1＜y2? .





18．(8分)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
（1）若这个函数的图像经过原点，求m的值；
（2）若这个函数图像不经过第二象限，求m的取值范围.





19．(8分)如图，直线y＝kx＋b经过(2，1)、(－1，－2)两点，求不等式＞kx＋b＞－2的解集.








20．(8分)已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，m)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，且S△AOP＝6.
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若S△AOP＝S△BOP，求直线BD的函数解析式.









21．(10分)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？





22．(10分)如图，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(a，0)、B(0，b).以AB为边，画正方形ABCD.
（1）在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD，若a＝4，b＝3，求点C、D的坐标；
（2）如图2，若点C、D在直线y＝2x＋4上，求正方形ABCD的边长.

图1 图2












23．(10分)如图，点P(x，y)在第二象限，且在直线y＝4－x上，直线y＝kx＋4k(k≠0)交x轴于点A，设
△APO的面积为S.
（1）求点A的坐标；
（2）写出x的取值范围，并用含x的解析式表示S；
（3）设直线y＝4－x交y轴于点B，请你探究四边形AOBP面积是否为12？若能，请求点P的坐标；若不能，请说明理由.




24．(12分)如图，平面直角坐标系中点A(1，1)，B为x轴上一点.
（1）如图1，将AB绕点A逆时针旋转90°得AD.
①若B(－2，0)，求D点坐标；
②若B在x轴上移动，则点D也在某一条定直线上运动，求这条直线的解析式并直接写出OD长度的最小值；
（2）如图2，B、C分别位于两坐标轴负半轴上，∠BAC＝45°，求S△BOC

图1 图2



答案与解析
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2
答案：A
2．下面哪个点不在函数y＝－2x＋3的图象上( )
A．(－5，13) B．(0.5，2) C．(3，0) D．(1，1)
答案：C
3．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( )
A．图象必经过点(－2,1) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大
答案：C
4．已知点(－4，y1)、(2，y2)都在直线y＝－x＋2上，则y1、y2大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较
答案：A
5．已知函数y＝(k－1)x＋k－2(k为常数)，如果y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是( )
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞2 D．k＜2
答案：B
6．函数y＝kx－k－1(常数k＞0)的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：B
7．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( )
A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

答案：D
8．一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是 ( )
A．y＝2x B．y＝x C．y＝x＋2 D．y＝x－2
答案：D
9．一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)、(2，－4)，则k与b的值为( )
A． B． C． D．
答案：C
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时针旋转90°，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为( )
A．1 B． C．2 D．

答案：B
解析：作EF⊥AC于F点，可得△EFD≌△DCB，则BC＝DF＝3，设CD＝x，则AF＝2－x，在Rt△AEF中，
AE2＝x2＋(2－x)2＝2(x－1)2＋2，当x＝1时，AE最小为

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一次函数y＝kx－(2k＋1)是正比例函数，则k的值为 ．
答案：
12．一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
答案：（2,0） （0,6）
13．已知点A(1，－2)，若A、B两点关于x轴对称，则B ；若点(3，n)在函数y＝－2x的图象上，则n＝ ．
答案：（1,2）、－6
14．小明根据某个一次函数关系式填写了右表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是 ．
x
－2
－1
0
1
y
3

1
0

答案：2
15．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是 ．
答案：－2
16．如图，已知直线l：y＝，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线
交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，……，
按此作法继续下去，则点A4的坐标为 ．


答案：（0,256）
解析：如图由AO＝1，BO＝2，A1O＝4，B1O＝8，A2O＝16，则AnO＝4n，A4O＝256，则A4的坐标为（0,256）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．(8分) 在同一坐标系内画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点坐标为 ；
(2)直接写出，当x取何值时y1＜y2? .

答案：（1）（1,0） （2）x＞1
18．(8分)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
（1）若这个函数的图像经过原点，求m的值；
（2）若这个函数图像不经过第二象限，求m的取值范围.
答案：（1）m＝3；（2）－＜m≤3
19．(8分)如图，直线y＝kx＋b经过(2，1)、(－1，－2)两点，求不等式＞kx＋b＞－2的解集.

答案：AB的解析式为：y＝x－1，＞x－1＞－2，解得－1＜x＜2
20．(8分)已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，m)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，且S△AOP＝6.
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若S△AOP＝S△BOP，求直线BD的函数解析式.

答案：（1）设直线PA的解析式为：y＝kx＋2，代入P(2，m)得m＝2k＋2，A(－，0)，S△AOP＝··(2k＋2)＝6，解得k＝，则y＝－x＋2，可得A(－8,0)，m＝
（2）由(1)得P(2，)，又S△AOP＝S△BOP，则AO＝OB，∴B(8,0)， BD的解析式为：y＝－＋
21．(10分)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

答案：（1）y＝ （2）当0≤x≤100，0.65元/度；x＞100时，0.8元/度
（3）当x＝62时，y＝62×0.65＝40.3元；当y＝105时，105＝0.8 x－15，x＝150度
22．(10分)如图，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(a，0)、B(0，b).以AB为边，画正方形ABCD.
（1）在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD，若a＝4，b＝3，求点C、D的坐标；
（2）如图2，若点C、D在直线y＝2x＋4上，求正方形ABCD的边长.

图1 图2
答案：（1）如图1，C(3,7) D(7,4)
（2）①如图2，C(－b，b－a)，D(a－b, －a), 代入得a＝－，b＝，则AB＝
②如图3，C(b，a＋b)，D(a＋b，a)，代入得a＝，b＝，则AB＝

图1 图2 图3
23．(10分)如图，点P(x，y)在第二象限，且在直线y＝4－x上，直线y＝kx＋4k(k≠0)交x轴于点A，设
△APO的面积为S.
（1）求点A的坐标；
（2）写出x的取值范围，并用含x的解析式表示S；
（3）设直线y＝4－x交y轴于点B，请你探究四边形AOBP面积是否为12？若能，请求点P的坐标；若不能，请说明理由.

答案：（1）A(－4,0) （2）S＝－2x＋8 （x＜0）
（3）S四边形AOBP＝S△AOP＋S△BOP，由B(0，4)，设P(x, 4－x),则可得x＝－1，∴P点坐标为(－1，5)

24．(12分)如图，平面直角坐标系中点A(1，1)，B为x轴上一点.
（1）如图1，将AB绕点A逆时针旋转90°得AD.
①若B(－2，0)，求D点坐标；
②若B在x轴上移动，则点D也在某一条定直线上运动，求这条直线的解析式并直接写出OD长度的最小值；
（2）如图2，B、C分别位于两坐标轴负半轴上，∠BAC＝45°，求S△BOC

图1 图2
答案：（1）①D(2，－2) ②设B(a,0)，则D为(2，a)1，∴D在直线x＝2上，ODmin＝2
（2）延长AC，作BE⊥AB交AC的延长线于点E，作AF⊥x轴，则△EBD≌△ABF，设B(a,0),
则E(a＋1，a－1)，则AE的解析式为y＝＋，则C点的坐标为(0, ),
则S△BOC＝·BO·OC＝·(－a)·(－)＝1