八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试课时作业

这是一份八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪科版数学八年级下第17章   一元二次方程检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)已知关于x的方程，；；；中，一元二次方程的个数为个．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4方程化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 5、6、 B.  C.  D. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是       A.  B.
C.  D. 用直接开平方法解下列方程，其中无解的方程为    A.  B.  C.  D. ，左边配成一个完全平方式得A.  B.  C.  D. 一元二次方程的根的情况是    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定一元二次方程的两根之积是A.  B.  C. 1 D. 2长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2013年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为x，根据题意可列方程A.  B.
C.  D. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为    A.  B. 1 C. 或1 D. 这样的a不存在如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是A. 方程是3倍根方程
B. 若关于x的方程是3倍根方程，则
C. 若且，则关于x的方程是3倍根方程
D. 若且，则关于x的方程是3倍根方程二、填空题（每小题4分，共20分）若关于x的一元二次方程有一根为0，则 ______ ．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是      一元二次方程的解是________．14、     关于x的方程x2－4x＋3＝0与＝有一个解相同，则a＝____．a=1 15、已知a、b是关于x的方程的两个根，则的值是______ ．三、解答题16（本小题满分9分） 根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________； ……  ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．    17、（6分）由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）尝试：分解因式：______)；2）应用：请用上述方法解方程：.   18、（8分）关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围. 19、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售5件若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？



 20、（9）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？

   21、（10）某经济开发区2021年10月份工业产值是50亿元，12月份的工业产值达72亿元，设11月份、12月份每月的增长率相同求这个增长率．



22、（10）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求k的取值范围；
若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．




23、（10）已知关于x的方程．
求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根．
设方程的两实数根为，且满足，求m的值和相应的．

 附加题：（10分）24、某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金万元.（1）从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.      答案：一、1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B8. C 9. A 10. B 二、11.   12. 且．  13.   14. 1  15. 10  三、16、（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8；     ②x2－(1＋n)x＋n＝0．（3）x2－9x＋8＝0x2－9x＝－8x2－9x＋＝－8＋    (x－)2＝   ∴x－＝±．   ∴x1＝1，x2＝8．17、（1）_2__4_)；（2）18、【答案】. (1)证明：∵△= ，∴方程总有两个实数根.(2) ∵=0 , ∴ , ∵方程总有一根小于1，∴k+1<1, ∴k<0.即k的取值范围为：k<0.19、解：设每件衬衫应降价x元，则销售量为件，每件利润为元，
依题意，得，
整理，得，
解得或为了减少库存，不符合题意舍去．
故每件衬衫应降价36元．  20、解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得,(x-360)[160+2(480-x)]=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.21、 解：设这个增长率为x．
由题意，得 ，
变形，得   ，
解得不合题意，舍去
答：这个增长率为．  22. 解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
且，
且，
且；

为小于2的整数，由知道且，
，
当时，方程的根都是整数，
当时，方程的根不是整数不符合题意，
综上所述，．  23. 解：，
方程总有两个不相等的实数根；

，
异号，设，
，
，
，
解得：，
原方程可化为．
解得：．  

 24、（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意得，解得：或（舍），答：从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；（2）设年该地有户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，∵，∴，，解得：.答：2020年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.