


八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试课时作业
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这是一份八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试课时作业,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
沪科版数学八年级下第17章 一元二次方程检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)已知关于x的方程,;;;中,一元二次方程的个数为个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4方程化成一元二次方程一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 5、6、 B. C. D. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 A. B.
C. D. 用直接开平方法解下列方程,其中无解的方程为 A. B. C. D. ,左边配成一个完全平方式得A. B. C. D. 一元二次方程的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定一元二次方程的两根之积是A. B. C. 1 D. 2长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月2100元,连续两年增长后,2013年大王大爷的工资是每月2541元,若设这两年平均每年的增长率为x,根据题意可列方程A. B.
C. D. 关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 A. B. 1 C. 或1 D. 这样的a不存在如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的三倍,则称这样的方程为“3倍根方程”,以下说法不正确的是A. 方程是3倍根方程
B. 若关于x的方程是3倍根方程,则
C. 若且,则关于x的方程是3倍根方程
D. 若且,则关于x的方程是3倍根方程二、填空题(每小题4分,共20分)若关于x的一元二次方程有一根为0,则 ______ .若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是 一元二次方程的解是________.14、 关于x的方程x2-4x+3=0与=有一个解相同,则a=____.a=1 15、已知a、b是关于x的方程的两个根,则的值是______ .三、解答题16(本小题满分9分) 根据要求,解答下列问题.(1)根据要求,解答下列问题.①方程x2-2x+1=0的解为________________________;②方程x2-3x+2=0的解为________________________;③方程x2-4x+3=0的解为________________________; …… ……(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:①方程x2-9x+8=0的解为________________________;②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性. 17、(6分)由多项式乘法:,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:示例:分解因式:(1)尝试:分解因式:______);2)应用:请用上述方法解方程:. 18、(8分)关于的一元二次方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根小于1,求的取值范围. 19、(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场每天可多售5件若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
20、(9)某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按元销售时,每天可销售个;若销售单价每降低元,每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润元?
21、(10)某经济开发区2021年10月份工业产值是50亿元,12月份的工业产值达72亿元,设11月份、12月份每月的增长率相同求这个增长率.
22、(10)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
求k的取值范围;
若k为小于2的整数,且方程的根都是整数,求k的值.
23、(10)已知关于x的方程.
求证:无论m为何值,方程总有两个不相等实数根.
设方程的两实数根为,且满足,求m的值和相应的.
附加题:(10分)24、某地2018年为做好“精准扶贫”,投入资金万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2020年在2018年的基础上增加投入资金万元.(1)从2018年到2020年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2020年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励,规定前户(含第户)每户每天奖励元,户以后每户每天奖励元,按租房天计算,求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励. 答案:一、1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B8. C 9. A 10. B 二、11. 12. 且. 13. 14. 1 15. 10 三、16、(1)①x1=1,x2=1;②x1=1,x2=2;③x1=1,x2=3.(2)①x1=1,x2=8; ②x2-(1+n)x+n=0.(3)x2-9x+8=0x2-9x=-8x2-9x+=-8+ (x-)2= ∴x-=±. ∴x1=1,x2=8.17、(1)_2__4_);(2)18、【答案】. (1)证明:∵△= ,∴方程总有两个实数根.(2) ∵=0 , ∴ , ∵方程总有一根小于1,∴k+1<1, ∴k<0.即k的取值范围为:k<0.19、解:设每件衬衫应降价x元,则销售量为件,每件利润为元,
依题意,得,
整理,得,
解得或为了减少库存,不符合题意舍去.
故每件衬衫应降价36元. 20、解:设这种玩具的销售单价为x元时,厂家每天可获利润元,由题意得,(x-360)[160+2(480-x)]=20000(x-360)(1120-2x)=20000(x-360)(560-x)=10000∴这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润元.21、 解:设这个增长率为x.
由题意,得 ,
变形,得 ,
解得不合题意,舍去
答:这个增长率为. 22. 解:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,
且,
且,
且;
为小于2的整数,由知道且,
,
当时,方程的根都是整数,
当时,方程的根不是整数不符合题意,
综上所述,. 23. 解:,
方程总有两个不相等的实数根;
,
异号,设,
,
,
,
解得:,
原方程可化为.
解得:.
24、(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为,根据题意得,解得:或(舍),答:从2018年到2020年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为;(2)设年该地有户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得,∵,∴,,解得:.答:2020年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.
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