人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试测试题

人教版八年级数学下册

第十六章　二次根式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列各式一定是二次根式的是(　　)

A.          B.       C.       D.

2. 若为二次根式，则m的取值范围是(　　)

A．m＜3   B．m≤3    C．m≥3   D．m＞3

3. 计算÷8×等于(    )

A.     B.    C．18   D.

4. 下列运算中，错误的是(    )

A．＋＝    B．×＝

C．÷＝2        D．(－)2＝3

5. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则＋化简后为(　　)

A．7        B．－7     C．2a－15   D．无法确定

6. 已知＝m，＝n，则＝(    )

A．10n    B.    C．10m    D.

7. 已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15 ， ＝6 ，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是(　　)

A．k＜m＝n   B．m＝n＜k

C．m＜n＜k   D．m＜k＜n

8. 已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是(　　)

A．3－    B．4－    C．       D．2＋

9．计算×－的结果是(　　)

A．7       B．6    C．7    D．2

10. 如果5＋，5－的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为(    )

A．0    B．－1    C．1    D．±1

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 若最简二次根式与可以合并，则a＝________．

12. 计算：＝__   __．

13. 要使等式()2＝x－8成立，则x＝__________.

14. 若2，5，m是某三角形三边的长，则＋＝__    __．

15． 如果菱形的两条对角线长分别为(＋)cm和(－)cm，那么菱形的面积为________．

16．若xy＞0，则二次根式x化简的结果为________．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：

(1)()－1＋(1＋)(1－)－；　　　　　　

(2)×÷(－)；

18．(8分) 先化简，再求值：÷，其中x＝.

19．(8分) 已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．

20．(10分) 先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m，n的值．

解：因为与可以合并，所以解得

问：以上解法是否正确？若不正确，请给出正确的解法．

21．(12分) 如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．

(1)求大正方形的边长；

(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．

22．(12分) 细心观察下图，认真分析各点，然后回答问题．

OA22＝()2＋1＝2，S1＝；OA32＝()2＋1＝3，S2＝ ；OA42＝()2＋1＝4，S3＝；….

(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA10的长；

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

参考答案

1-5CBAAA    6-10DDCBC

11．1　

12．2

13．8

14．4

15．1cm2

16．－

17．(1)解：原式＝5＋(1－3)－＝5－2－2＝3－2.  ＝－9.

(2)解：原式＝6×(1－)

18．解：原式＝·＝，当x＝时，原式＝1＋.

19．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2 .

20．解：以上解法不正确，正确的解法如下：∵与可以合并，∴或解得或

21．解：(1)大正方形的边长＝＝30(cm)

(2)不能，理由如下：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝720，解得x＝2，∴4x＝8＞30，∴不能剪出符合要求的长方形纸片

22．解：(1)OAn2＝()2＋1＝n，Sn＝.

(2)因为OA1＝1，OA2＝，OA3＝，所以OA10＝.

(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝＋＋＋…＋＝×(1＋2＋3＋…＋10)＝.