初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试一课一练

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试一课一练，共11页。试卷主要包含了已知，则代数式x﹣y的值为，关于x，y的二元一次方程等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第6章二元一次方程组》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．二元一次方程3x+2y＝18的正整数解有（　　）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组2．二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为（　　）A．﹣9 B．9 C．0 D．13．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（　　）A．2019 B．2020 C．2021 D．20224．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于（　　）A．625cm2 B．675cm2 C．750cm2 D．825cm25．已知，则代数式x﹣y的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（　　）A．5cm，3cm B．4.5cm，3.5cm C．6cm，4cm D．10cm，6cm7．关于x，y的二元一次方程（m﹣2）x+（m+1）y＝2m﹣7，当m取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解，则这个相同解是（　　）A． B． C． D．8．已知方程组和有相同的解，则a﹣2b的值为（　　）A．15 B．14 C．12 D．10二．填空题（共8小题，满分40分）9．若关于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，则mn的值是 　   　．10．当a＝　   　时，方程组的解x，y的值互为相反数．11．若实数a、b满足|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，则a+b的值为 　   　．12．已知的解是，求的解为　   　．13．方程无解，则实数k的值为 　   　．14．若关于x、y的二元一次方程组和y＝kx﹣9有公共解，则k的值为 　   　．15．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为 　   　cm．16．随着经济社会的发展，大家的生活水平不断提高，很多人因网购都存积着大量的闲置衣物，将这些旧衣物扔掉是对资源的极大浪费．某公益组织号召广大市民捐献闲置衣物，经过大家努力共收集到11600件上衣，7500件毛衣及防寒服若干．志愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，分别捐赠给各山区．一个A类组合含有60件上衣，80件防寒服和50件毛衣；一个B类组合含有40件上衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件上衣，60件防寒服，50件毛衣．则防寒服一共捐赠了 　   　件．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解方程组：（1）；（2）．18．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，根据以上内容试求出a，b的值，并计算的值．19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：．解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16．④②﹣④，得x＝﹣1，从而可得y＝2．∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．20．某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元．”乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元．”问：（1）出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千米收费多少元？（2）小张乘出租车走了5.5千米，应付车费多少元？21．某企业承接了一批礼盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）  （1）该企业原计划用若干天加工纸箱300个，后来由于提升工作效率，实际加工时每天加工速度为原计划的1.5倍，这样提前3天超额完成了任务，且总共比原计划多加工15个，问原计划每天加工礼盒多少个；（2）若该企业购进正方形纸板550张，长方形纸板1200张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：原方程变为：y＝．可得原方程的正整数解有：或．故选：B．2．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0．解方程组，解得，把x＝3，y＝﹣3代入方程2x+5y＝k，得k＝6﹣15＝﹣9，故选：A．3．解：．①×2﹣②×3得：﹣25y＝﹣5k．∴y＝k．将y＝k代入①得：x＝﹣1．∴．将代入x+y＝2021中得：．∴k＝2022．故选：D．4．解：设小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，∴xy＝45×15＝675．故选：B．5．解：，②﹣①得：x﹣y＝10．故选：D．6．解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：．故选：B．7．解：（m﹣2）x+（m+1）y＝2m﹣7，整理，得m（x+y﹣2）+（y﹣2x+7）＝0，由方程的解与m无关，得x+y﹣2＝0，且y﹣2x+7＝0，解得，故选：A．8．解：联立得：，①×2+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+y＝3，解得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入得：，解得：，则a﹣2b＝14﹣4＝10，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵关于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，∴，解得：，∴mn的值是0．故答案为：0．10．解：，①+②得：2x+2y＝3a﹣18，∵x+y＝0，∴2x+2y＝0，∴3a﹣18＝0，∴a＝6．故答案为：6．11．解：∵|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，∴2a﹣b﹣2＝0，2a﹣2b＝0，∴2a＝b+2，a＝b，∴a＝2，b＝2，∴a+b＝4，故答案为4．12．解：把代入方程组得：，方程同时×5，得：，∴方程组的解为．故答案为：．13．解：，将①代入②得，2x+k＝（k2﹣7）x+3，∴（k2﹣9）x＝k﹣3，∵方程无解，∴k2﹣9＝0，∴k＝±3，当k＝3时，k﹣3＝0，x取任意数，∴k＝﹣3时，方程无解，故答案为：﹣3．14．解：解方程组得：，把代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4，故答案为：4．15．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根据题意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案为：2．16．解：设A类组合x个，B类组合y个，C类组合z个，根据题意：，化简，得：．由题意可知共需防寒服：80x+40y+60z＝80（280﹣2y）+40y+60（2y﹣130）＝22400﹣160y+40y+120y﹣7800＝14600（件）．故答案为：14600．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1），①×5得：10x+5y＝﹣25③，③+②得：14x＝﹣14，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣2+y＝﹣5，解得：y＝﹣3，∴原方程组的解为：；（2）把原方程组化简为：，①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：9﹣2y＝8，解得：y＝，∴原方程组的解为：．18．解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，∴是方程②的解．∴4×（﹣3）﹣（﹣1）b＝﹣2．∴b＝10．∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，∴是方程①的解．∴5a+5×4＝15．∴a＝﹣1．∴原式＝（﹣1）2020+＝1﹣1＝0．19．解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，①﹣③×2 020，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入③，得﹣1+y＝1，解得y＝2．所以原方程组的解为；（2）猜想：方程组（a≠b）的解为：；检验：把x＝﹣1，y＝2代入（a+2）x+（a+1）y＝a，得左边＝a，左边＝右边；把x＝﹣1，y＝2代入（b+2）x+（b+1）y＝b，得左边＝b，左边＝右边．∴是方程组的解．20．解：（1）设出租车起步价是x元，超过3千米的部分每千米收费y元，由题意得：，解得：，答：出租车起步价是10元，超过3千米的部分每千米收费1.6元；（2）10+（5.5﹣3）×1.6＝14（元），即小张乘出租车走了5.5千米，应付车费14元．21．解：（1）设原计划每天加工礼盒x个，则实际加工时每天加工礼盒1.5x个，根据题意得：＝3，解得：x＝30，经检验：x＝30满足题意．答：原计划每天加工礼盒30个．（2）设竖式纸盒加工m个，横式纸盒加工n个，恰好能将购进的纸板全部用完．由已知得：，解得：，答：竖式纸盒加工150个，横式纸盒加工200个，恰好能将购进的纸板全部用完．