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    专题31 特殊平行四边形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)课件PPT

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    这是一份专题31 特殊平行四边形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)课件PPT,文件包含专题31特殊平行四边形专题巩固-中考高分导航备战2022年中考数学考点总复习全国通用解析版docx、专题31特殊平行四边形专题巩固-中考高分导航备战2022年中考数学考点总复习全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
    专题31  特殊平行四边形 考点1形的性质与判定1.(2021·安徽中考真题)如图,在菱形ABCD中,,过菱形ABCD的对称中心O分别作边ABBC的垂线,交各边于点EFGH,则四边形EFGH的周长为(    A B C D【答案】A【分析】依次求出OE=OF=OG=OH,利用勾股定理得出EFOE的长,即可求出该四边形的周长.【详解】HFBC,EGAB,∴∠BEO=∠BFO=90°∵∠A=120°∴∠B=60°∴∠EOF=120°EOH=60°由菱形的对边平行,得HFAD,EGCD因为O点是菱形ABCD的对称中心,O点到各边的距离相等,即OE=OF=OG=OH∴∠OEF=∠OFE=30°OEH=∠OHE=60°∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°所以四边形EFGH是矩形;OE=OF=OG=OH=xEG=HF=2x如图,连接AC,则AC经过点O可得三角形ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°AC=AB=2,OA=1,∠AOE=30°AE=x=OE=四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=,故选A
     2.(2021·陕西中考真题)如图,在菱形中,,连接,则的值为(   A B C D【答案】D【分析】ACBD的交点为O,由题意易得,进而可得ABC是等边三角形,,然后问题可求解.【详解】解:设ACBD的交点为O,如图所示:四边形是菱形,∴△ABC是等边三角形,故选D3.(2021·四川凉山彝族自治州·中考真题)菱形中,对角线,则菱形的高等于___________【答案】【分析】AAEBC,垂足为E,根据菱形的性质求出菱形边长,再利用菱形的面积公式得到方程,解之可得AE【详解】解:如图,过AAEBC,垂足为E,即AE为菱形ABCD的高,菱形ABCD中,AC=10BD=24OB=BD=12OA=AC=5RtABO中,AB=BC==13S菱形ABCD=解得:AE=故答案为:4.(2021·江苏镇江·中考真题)如图,四边形ABCD是平行四边形,延长DABC,使得AECF,连接BEDF1)求证:2)连接BD∠130°∠220°,当ABE  °时,四边形BFDE是菱形.【答案】(1)见解析;(2)当ABE10°时,四边形BFDE是菱形【分析】1)根据平行四边形的性子和SAS可证ABE≌△CDF2)先证明四边形BFDE是平行四边形,再通过证明BEDE,可得结论.【解析】解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCDBADBCD∴∠1DCFABECDF中,∴△ABE≌△CDFSAS);2)当ABE10°时,四边形BFDE是菱形,理由如下:∵△ABE≌△CDFBE=DFAE=CFBF=DE四边形BFDE是平行四边形,∵∠1=30°∠2=20°∴∠ABD=∠1-∠2=10°∴∠DBE=20°∴∠DBE=∠EDB=20°BE=DE平行四边形BFDE是菱形,故答案为105.(2021·四川遂宁市·中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点O的直线EFBADC的延长线分别交于点EF1)求证:AECF2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由.【答案】(1)见解析;(2EFBDEBED,见解析【分析】1)根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明,则可得到AECF2)连接BFDE,由,得到OE= OF,又AO=CO,所以四边形AECF是平行四边形,则根据EFBD可得四边形BFDE是菱形.【详解】证明:(1四边形是平行四边形OAOCBEDF∴∠EFAOECOFAECF2)当EFBD时,四边形BFDE是菱形,理由如下: 如图:连结BFDE四边形是平行四边形OBOD                          四边形是平行四边形EFBD四边形是菱形6.(2021·浙江嘉兴市·中考真题)如图,在的正方形网格中,网格线的交点称为格点,在格点上,每一个小正方形的边长为11)以为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).2)计算你所画菱形的面积.
     【答案】(1)答案不唯一,见解析;(26810(答案不唯一)【分析】1)根据菱形的定义并结合格点的特征进行作图;2)利用菱形面积公式求解.【详解】解:(1)根据题意,菱形ABCD即为所求
     2)图1AC=2BD=61中菱形面积2中,AC=BD=2中菱形面积3中,3菱形面积 考点2形的性质与判定7.(2021·江苏扬州市·中考真题)如图,在中,,矩形的顶点DE上,点FG分别在上,若,且,则的长为________【答案】【分析】根据矩形的性质得到GFAB,证明CGF∽△CAB,可得,证明ADG≌△BEF,得到AD=BE=,在BEF中,利用勾股定理求出x值即可.【详解】解:DE=2EF,设EF=x,则DE=2x四边形DEFG是矩形,GFAB∴△CGF∽△CAB,即AD+BE=AB-DE==AC=BC∴∠A=∠B,又DG=EFADG=∠BEF=90°∴△ADG≌△BEFAAS),AD=BE==BEF中,解得:x=(舍),EF=故答案为:8.(2021·山东泰安市·中考真题)如图,将矩形纸片折叠(),使落在上,为折痕,然后将矩形纸片展开铺在一个平面上,E点不动,将边折起,使点B落在上的点G处,连接,若,则的长为________【答案】【分析】根据矩形的性质和正方形的性质,证明,从而,又因为,代入求解即可.【详解】解:四边形是矩形,,,,且四边形是正方形, (折叠,, , 是正方形对角线, ,解得:,即故答案为:9.(2021·湖北十堰市·中考真题)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,MAD的中点,若AB=5AD=12,则四边形ABOM的周长为_______.【答案】20【详解】∵AB5AD12根据矩形的性质和勾股定理,得AC13.∵BOR△ABC斜边上的中线∴BO6.5∵OAC的中点,MAD的中点,∴OM△ACD的中位线∴OM2.5四边形ABOM的周长为:6.52.56520故答案为2010.(2021·江苏连云港市·中考真题)如图,点C的中点,四边形是平行四边形.1)求证:四边形是平行四边形;2)如果,求证:四边形是矩形.【答案】(1)见解析;(2)见解析【分析】1)由平行四边形的性质以及点CBE的中点,得到ADCEAD=CE,从而证明四边形ACED是平行四边形;2)由平行四边形的性质证得DC=AE,从而证明平行四边形ACED是矩形.【详解】证明:(1四边形ABCD是平行四边形,ADBC,且AD=BCCBE的中点,BC=CEAD=CEADCE四边形ACED是平行四边形;2四边形ABCD是平行四边形,AB=DCAB=AEDC=AE四边形ACED是平行四边形,四边形ACED是矩形. 考点3:正方形的性质与判定11.(2021·重庆中考真题)如图,正方形ABCD的对角线ACBD交于点OM是边AD上一点,连接OM,过点OONOM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为(    A1 B C2 D【答案】C【分析】先证明,再证明四边形MOND的面积等于,的面积,继而解得正方形的面积,据此解题.【详解】解:在正方形ABCD中,对角线BDAC四边形MOND的面积是1正方形ABCD的面积是4故选:C12.(2021·重庆中考真题)如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点MN分别在ABCD边上,MNBD交于点O,且点OMN的中点,则的度数为(    A60° B65° C75° D80°【答案】C【分析】根据斜边中线等于斜边一半,求出MPO=30°,再求出MOBOMB的度数,即可求出的度数.【详解】解:四边形ABCD是正方形中,∴∠MBO=∠NDO=45°OMN的中点OM=ON∵∠MPN=90°OM=OP∴∠PMN=∠MPO=30°∴∠MOB=∠MPO+PMN =60°∴∠BMO=180°-60°-45°=75°故选:C13.(2021·四川自贡市·中考真题)如图,在正方形ABCD中,MAD边上的一点,.将沿BM对折至,连接DN,则DN的长是(    A B C3 D【答案】D【分析】延长MNCD交于点E,连接BE,过点N,根据折叠的正方形的性质得到,在中应用勾股定理求出DE的长度,通过证明,利用相似三角形的性质求出NFDF的长度,利用勾股定理即可求解.【详解】解:如图,延长MNCD交于点E,连接BE,过点NMAD边上的一点,沿BM对折至,四边形ABCD是正方形,(HL)中,设,则根据勾股定理可得,解得故选:D
     

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