初中第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形课文配套ppt课件

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苏科版数学七年级下
认识三角形
学习目标
1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．
你能说说生活中常见的三角形实例吗？
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
情境导入
日常生活中，有关三角形的实例.
情境导入
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形？
活动探究一
三角形概念
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.
观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？你会表示吗？
活动探究二
三角形表示方法
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
B
D
C
E
A
表示出图中的所有三角形：
思考：1、∠B的对边： 2、以AD为边的三角形有：
AD , AE , AC
△ABD △ADE △ADC
2.画△ABC，在BC边上取三点D、E、F连接AD、AE、AF.
(2)△ADE三边为______三内角为______
(4)以AC为边的三角形有______
(1)找出图中所有三角形，用符号表示出来____
(3)以C为顶点的三角形有______
哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑥
活动探究三
三角形按角的大小分类：
直角三角形（有一个直角）
锐角三角形（三个都是锐角）
钝角三角形（有一个钝角）
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
三角形的分类
边
角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的分类：
1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
取3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以搭成一个三角形.
取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形.
活动探究四
　2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？
三角形的任意两边之和大于第三边.
两点之间线段最短.
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
第三边大于两边之差,小于两边之和。
可以表示为∣b-c∣＜a＜b+c ∣a-c∣＜b＜a+c ∣a-b∣＜c＜a+b
　1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
图中共有5个三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB.
其中，△ADE是锐角三角形，△ACD、△ACB是直角三角形，△EDB、△ADB是钝角三角形.
例题精讲
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm （ ）　3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
能
不能
不能
3cm,4cm,5cm；3cm,4cm,6cm；3cm,5cm,6cm；4cm,5cm,6cm；4cm,6cm,9cm；5cm,6cm,9cm.
实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．
例3：有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒搭三角形, （1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为6㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边长是奇数,那么第三边可能是多长?
（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
1.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
课堂练习
2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？
课堂练习
3. 如果等腰三角形的两边长分别是7cm、8cm，则它的周长是____
4. 如果等腰三角形的两边长分别是4cm、8cm，则它的周长是____
课堂练习
6. 已知三角形的两边长为4、7，且第三边为偶数，则可以组成____个三角形。
5、若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
课堂练习
1.三角形如何表示?2. 三角形三边有何关系?根据是什么?3.如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边?
课堂小结
作业布置
1．课本26页习题7.4第2、4题；2．思考题（选做）：如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？
下 课 休 息
苏科版数学七年级下