苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式背景图ppt课件

教学目标：

1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式

2.学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。熟知解题步骤

3.类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式

教学重点： 通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式

教学难点： 解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向

教学过程

学生活动设计

集体备课修订

一、课前专训：

解方程：⑴、7x＋2＝44；⑵、2（x＋1）=3x

⑴       ：移项得：7x=44-2，合并同类项得：7x=42；化系数为1得：x=42÷7，即x=6

⑵       ：去括号得：2x+2=3x, 移项得：2x-3x=-2, 合并同类项得：-x=-2, 化系数为1得：x=2.

要求：学生在草稿本上模仿训练1次，强化巩固．

二、复习

根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：

（1）x－5＞－1；    （2）3x＜－9；   （3）－2x＞3 ；（4）3x ＜x－6 .  

（1）在不等式x－5＞－1的两边都加上5，得）x－5+5＞－1+5，即 x＞4；     [来源:学科网ZXXK]

⑵在不等式3x＜－9的两边都除以3，得3x÷3＜－9÷3，即x＜－3；[来源:学科网ZXXK]

（3）在不等式－2x＞3的两边都除以-2，得－2x÷（-2）＜3÷（-2），即x＜－；

（4）在不等式3x ＜x－6 的两边都减去x，得2x＜-6,再在不等式2x＜-6的两边都除以2，得x＜－3．

要求：对老师讲解的顺序，书写的内容、格式、过程作出明确的要求，要淡化结果、重视过程，强调板书过程中，边询问边观察边书写，格式化步骤不能少，给予学生足够的表达和充分的训练．同时对学生参与的程度作出要求，比如学生先听后记录、边听边记录、老师示范后自行练习。

左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式.

1、它们都只含有一个未知数

2、含未知数的式子是整式

3、未知数的次数是1.

试一试：

3月底，小丽栽种了一棵高70cm的小树，成活后平均每周长高３cm，请估计几周后这棵小树的高度超过100cm？

设x周后这棵小树的高度超过100cm

3x+70>100

如何求解呢？

3x+70>100

根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得

3x+70-70＞100-70        

合并同类项,得3x>30

根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得x>10

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

二、例题讲解

例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:

解一元一次不等式的步骤： 移项,合并同类项,系数化为1.

解题过程中应注意：在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

怎么样在数轴上表示不等式的解集：                                                  

三、新知运用

1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:

(1) 2+2a>6                     (2) 5-x<1

(3) 4x≤2x+3                  (4)                       

(5) 2x+2<5x-1

2、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?

3、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?

4、铅笔每枝05元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围．

四、拓展延伸

若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。

课堂小结

１．移项的依据是什么？移项时要注意什么？

２．解一元一次不等式应注意什么？

观察不等式找共同点

，总结一元一次不等式的概念

列不等式并尝试解一元一次不等式

总结一元一次不等式的解法

巩固不等式的解法

灵活应用不等式解决数学问题

数形结合解决与不等式有关的问题

先出示与这些不等式有关的一元一次方程，再出示这些不等式，

结合一元一次方程的概念进行总结一元一次不等式的概念

先回顾一元一次方程的解题步骤，结合此步骤和不等式的性质解一元一次不等式

学生板演时注意学生的易错点：系数化为1时，系数是负数时，不等号要变号

通过应用体会学习不等式的意义。

课后追记

学生知道一元一次不等式的概念，能准确区分一元一次不等式，能准确的解一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解集，少数同学对不等式的正整数解、负整数解等特殊解的情况不能把握准确，主要加强学生对这些概念的理解。