(通用版)中考数学一轮复习1.3《分式 优选训练题 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习1.3《分式 优选训练题 (含答案)，共4页。试卷主要包含了化简等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．若分式eq \f(x2－1,x＋1)的值为零，那么x的值为( )
A．x＝1或x＝－1 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝0
2．计算eq \f(2x＋3,x＋1)－eq \f(2x,x＋1)的结果为( )
A．1 B．3 C.eq \f(3,x＋1) D.eq \f(x＋3,x＋1)
3．下面是四位同学化简分式eq \f(8x2y3,12x3y)的结果，其中化简结果为最简分式的是( )
A.eq \f(8y2,12x) B.eq \f(8y,12x) C.eq \f(2y2,3x) D.eq \f(2y,3x)
4．要使分式eq \f(1,x－2)有意义，则x的取值范围是__________．
5．化简eq \f(1,x＋1)＋eq \f(2,x2－1)的结果是________．
6．当m＝2 019时，eq \f(m2,m－1)－eq \f(1,m－1)＝______________．
7．化简：(1－eq \f(2,x－1))÷eq \f(x－3,x2－1).
8．化简：(1－eq \f(1,x＋1))÷eq \f(x,x2－1).
9．已知eq \f(1,x)－eq \f(1,y)＝3，则代数式eq \f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是( )
A．－eq \f(7,2) B．－eq \f(11,2) C.eq \f(9,2) D.eq \f(3,4)
10．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
11．使得代数式eq \f(1,\r(x－3))有意义的x的取值范围是__________．
12．)如果a＋b＝2，那么代数式(a－eq \f(b2,a))÷eq \f(a－b,a)的值是______．
13．先化简，再求值：(eq \f(x－1,x)－eq \f(x－2,x＋1))÷eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－2x－2＝0.
14．先化简，再求值：3－eq \f(2x＋y,x＋3y)÷eq \f(4x2－y2,x2＋6xy＋9y2)，其中x，y的值是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解．
15．设A＝eq \f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq \f(3a,a＋1))．
(1)化简A；
(2)当a＝1时，记此时A的值为f(1)；当a＝2时，记此时A的值为f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值．
参考答案
【基础训练】
1．B 2.C 3.C 4.x≠2 5.eq \f(1,x－1) 6.2 020
7．解：原式＝eq \f(x－3,x－1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x－3)
＝x＋1.
8．解：原式＝eq \f(x＋1－1,x＋1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x)
＝eq \f(x,x＋1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x)
＝x－1.
【拔高训练】
9．D 10.D 11.x>3 12.2
13．解：原式＝[eq \f(x2－1,x（x＋1）)－eq \f(x2－2x,x（x＋1）)]÷eq \f(x（2x－1）,（x＋1）2)
＝eq \f(2x－1,x（x＋1）)·eq \f(（x＋1）2,x（2x－1）)
＝eq \f(x＋1,x2).
∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，
∴原式＝eq \f(x＋1,2（x＋1）)＝eq \f(1,2).
14．解：原式＝3－eq \f(2x＋y,x＋3y)·eq \f(（x＋3y）2,（2x－y）（2x＋y）)＝3－eq \f(x＋3y,2x－y)
＝eq \f(5x－6y,2x－y).
∵x，y的值是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解，
解方程组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3，))
∴原式＝eq \f(10－18,4－3)＝－8.
【培优训练】
15．解：(1)A＝eq \f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq \f(3a,a＋1))
＝eq \f(a－2,（a＋1）2)÷eq \f(a（a＋1）－3a,a＋1)
＝eq \f(a－2,（a＋1）2)·eq \f(a＋1,a2－2a)
＝eq \f(a－2,（a＋1）2)·eq \f(a＋1,a（a－2）)
＝eq \f(1,a（a＋1）)
＝eq \f(1,a2＋a).
(2)∵a＝1时，f(1)＝eq \f(1,12＋1)＝eq \f(1,1×2)；
a＝2时，f(2)＝eq \f(1,22＋2)＝eq \f(1,2×3)；
a＝3时，f(3)＝eq \f(1,32＋3)＝eq \f(1,3×4)；
…
a＝2 019时，
f(2 019)＝eq \f(1,2 0192＋2 019)＝eq \f(1,2 019×2 020)；
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)
＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,2 019×2 020)
＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,2 019)－eq \f(1,2 020)
＝1－eq \f(1,2 020)
＝eq \f(2 019,2 020).