初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.1 直线和圆的位置关系多媒体教学ppt课件

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直线与圆相切的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;
数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；
判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
如图，直线AT与⊙O相切于点A，连结OA，P是AT上一点．∠OAP等于多少度？在⊙O上再任意取一些点，过各点作⊙O的切线（根据圆的切线的定义，画出大致图形），连结圆心与切点．半径与切线所成的角为多少度？由此你发现了什么？你的发现与你的同伴的发现相同吗？
解：∠OAP＝90°．半径与切线所成的角是90°．经过切点的半径垂直于圆的切线．一般地，圆的切线有如下的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线（判定垂直）几何语言∵⊙O与AT相切于点A，∴OA⊥AT．经过切点垂直于切线的直线必经过圆心（判定半径或直径）几何语言∵⊙O与AT相切于点A，PA⊥AT，∴OA是圆的半径．
如图，N是直线l上一点．作半径为1cm的⊙O，使⊙O与直线l相切于点N．满足条件的圆可作几个？
【例5】木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB＝8cm，BC＝16cm，求⊙O的半径．
解：连结OA，OC，作AD⊥OC，垂足为D．设⊙O的半径为r．∵⊙O与BC相切于点C，∴OC⊥BC（经过切点的半径垂直于圆的切线）．∵AB⊥BC，AD⊥OC，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，DC＝AB，OD＝OC－CD＝OC－AB．在Rt△AOD中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝(r－8)2＋162，解得r＝20．∴⊙O的半径为20cm．
如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知AC＝12，BC＝9．求AO的长．