2021学年第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教课课件ppt

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第1课《相交线》同步练习（第2课时）一．选择题（共5小题）1．如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD＝29°，则∠COE的度数为（　　）A．116° B．118° C．119° D．120°2．如图，已知AO⊥BO，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）A．35° B．55° C．65° D．70°3．下列说法正确的个数是（　　）①射线MN与射线NM是同一条射线；②点A到点B的距离是线段AB；③画一条长为3cm的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是（　　）A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间的所有连线中线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二．填空题（共3小题）6．两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是 　                　．7．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为　      　度．8．如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是 　      　．三．解答题（共2小题）9．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．10．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
第1课《相交线》同步练习（第2课时）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：∵OD平分∠BOF，∠BOD＝29°，∴∠BOF＝2∠BOD＝58°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝∠EOF﹣∠BOF＝32°，∵∠BOD＝29°，∴∠AOC＝∠BOD＝29°，∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠AOC＝180°﹣32°﹣29°＝119°，故选：C．2．【解答】解：因为AO⊥BO，所以∠AOB＝90°．因为∠1＝35°，所以∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故选：B．3．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②点A到点B的距离是线段AB；不正确；应为：点A到点B的距离是线段AB的长度；③画一条长为3cm的直线；不正确；应为：画一条长为3cm的线段；④在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故④正确；正确的个数是1个．故选：B．4．【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．【解答】解：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选：D．二．填空题（共3小题）6．【解答】解：如图1，∠1与∠2两边分别垂直，∠1＝∠2，如图2，∠1与∠2两边分别垂直，∠1+∠2＝180°，∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补．设另一个角为α，则这个角是2α﹣30°，∵两个角的两边分别垂直，∴α+2α﹣30°＝180°或α＝2α﹣30°，解得α＝70°或α＝30°，∴2α﹣30°＝110°或2α﹣30°＝30°，这两个角是110°，70°或30°，30°．故答案为：110°，70°或30°，30°．7．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴∠BOD+∠COM＝90°，∵∠BOD：∠COM＝1：3，∴∠BOD＝22.5°，∵∠AOB＝180°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝157.5°．故答案为：157.5．8．【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，简称：垂线段虽短，故答案为：垂线段最短．三．解答题（共2小题）9．【解答】解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°；（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．10．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，在D处开沟，则沟最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．