(通用版)中考数学一轮复习4.1《线段角相交线与平行线 优选训练题 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习4.1《线段角相交线与平行线 优选训练题 (含答案)，共7页。试卷主要包含了如图所示，点P到直线l的距离是，下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．若一个角为65°，则它的补角的度数为( )
A．25° B．35° C．115° D．125°
2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( )
A．20° B．60° C．70° D．160°
3．如图所示，点P到直线l的距离是( )
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
4．如图所示，某同学的家在A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线( )
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
5．下列命题为真命题的是( )
A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
B．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点
C．到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
D．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
6．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6
C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
7．)如图所示的网格是正方形网格，∠BAC______∠DAE.(填“＞”“＝”或“＜”)
8．如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝__________．
9．已知∠AOB＝45°，OC是∠AOB的一条三等分线，则∠AOC度数是_______．
10．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．
11．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．50° B．70° C．80° D．110°
12．已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝__________．
14．如图，将一副含有45°和30°的两个三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为____________．
15．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.
(1)探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
(2)拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明)．
16．阅读下面的材料
【材料一】 异面直线
(1)定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．
(2)特点：既不相交，也不平行．
(3)理解：
①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性．
②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”．
③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线．
例如：在长方体ABCD­A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．
【材料二】 我们知道“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．”
其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立．
利用材料中的信息，解答下列问题：
(1)在长方体ABCD­A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是( )
A．棱A1D1所在直线
B．棱B1C1所在直线
C．棱C1C所在直线
D．棱B1B所在直线
(2)在空间内，两条直线的位置关系有________、________、________．(重合除外)
(3)如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点．
求证：EF∥A1C1.
参考答案
【基础训练】
1．C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B
7．＞ 8.80° 9.15°或30°
10．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝54°.
∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝54°.
∵∠1＝54°，
∴∠BDC＝180°－∠CBD－∠1＝72°.
∵∠BDC＝∠2，∴∠2＝72°.
【拔高训练】
11．C 12.B
13．85° 14.180°
15．解：(1)①∠AED＝70°.
②∠AED＝80°.
③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.
证明：如图，延长AE交DC于点F.
∵AB∥DC，
∴∠EAB＝∠EFD.
∵∠AED为△EDF的外角，
∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.
(2)当点P在区域①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；
当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；
当点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；
当点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠PEB.
【培优训练】
16．解：(1)B
(2)相交 平行 异面
(3)证明：如图，连接AC.
∵E，F分别为BC，AB的中点，∴EF∥AC.
∵A1A∥C1C，A1A＝C1C，
∴四边形A1ACC1是平行四边形，
∴A1C1∥AC，∴EF∥A1C1.