(通用版)中考数学一轮复习4.3《全等三角形 优选训练题 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习4.3《全等三角形 优选训练题 (含答案)，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，C　11.B等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
3．下列说法正确的是( )
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
4．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为( )
A．5.5 B．4
C．4.5 D．3
5．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.其中正确的结论有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝______．
7．现有A，B两个大型储油罐，它们相距2 km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A，B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有______种．
8．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：CB＝CD.
9．(改编题)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B的坐标．
10. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC于M′，N′两点，则图中的全等三角形共有( )
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
11．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为( )
A．15 B．12.5
C．14.5 D．17
12．如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为___________．
13．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②∠BAD＝∠CAD；③△ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE；⑤△BDF≌△CDE.其中正确的是____________．
14. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.
(1)求证：BD＝CE；
(2)求证：∠M＝∠N.
15．如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
(1)求证：△ABF≌△EDA；
(2)延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证：BF⊥BC.
16．如图，点B，F，C，E在同一直线上，∠A＝∠D，BF＝CE，AB∥DE.求证：AC∥DF.
参考答案
【基础训练】
1．B 2.D 3.C 4.B 5.B
6．5 7.4
8．证明：∵∠1＝∠2，
∴∠ACB＝∠ACD.
在△ABC与△ADC中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠B＝∠D，,∠ACB＝∠ACD，,AC＝AC，))
∴△ABC≌△ADC(AAS)，
∴CB＝CD.
9．解：如图，过点A，B分别作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，
则∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD＋∠CAD＝90°.
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD＋∠BCE＝90°，
∴∠CAD＝∠BCE.
在△ADC和△CEB中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ADC＝∠CEB，,∠CAD＝∠BCE，,AC＝CB，))
∴△ADC≌△CEB(AAS)，
∴CD＝BE，AD＝CE.
∵点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，
∴OC＝1，CE＝AD＝3，OD＝4，
∴CD＝OD－OC＝3，OE＝CE－OC＝3－1＝2，
∴BE＝3，
∴点B的坐标是(2，3)．
【拔高训练】
10．C 11.B
12．(3，4)或(3，－4)或(0，－4) 13.①③④⑤
14．证明：(1)在△ABD和△ACE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AC，,∠1＝∠2，,AD＝AE，))
∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE.
(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，
∴∠BAN＝∠CAM.
∵△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.
在△ACM和△ABN中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠C＝∠B，,AC＝AB，,∠CAM＝∠BAN，))
∴△ACM≌△ABN，
∴∠M＝∠N.
15．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC.
∵BC＝BF，CD＝DE，
∴BF＝AD，AB＝DE.
∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF，
∴∠ADE＝∠ABF，
∴△ABF≌△EDA.
(2)如图，延长FB交AD于点H.
∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°.
∵△ABF≌△EDA，
∴∠EAD＝∠AFB.
∵∠EAD＋∠FAH＝90°，
∴∠FAH＋∠AFB＝90°，
∴∠AHF＝90°，即BF⊥AD.
∵AD∥BC，∴BF⊥BC.
【培优训练】
16．证明：∵BF＝CE，
∴BF＋FC＝FC＋CE，
∴BC＝EF.
∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF.
在△ABC和△DEF中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠D，,∠ABC＝∠DEF，,BC＝EF，))
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴∠ACB＝∠DFE，
∴AC∥DF.