(通用版)中考数学一轮复习重点题型 优选训练题要题加练02方程组与分式方程的应用 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习重点题型 优选训练题要题加练02方程组与分式方程的应用 (含答案)，共6页。试卷主要包含了山地自行车越来越受中学生的喜爱等内容，欢迎下载使用。
1．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
2．在青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
3．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
4．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
6．“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分－21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
7．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程．当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
8．山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是
27 000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
参考答案
1．解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x－4)个零件．
根据题意得eq \f(120,x)＝eq \f(100,x－4)，
解得x＝24.
经检验，x＝24是分式方程的解，且符合题意，
∴x－4＝20.
答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．
2．设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人．
依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝55，,x＝1.5y＋5，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝35，,y＝20.))
答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．
3．解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积．
根据题意得eq \f(300,x)－eq \f(300,2x)＝3，
解得x＝50.
经检验，x＝50是分式方程的解，且符合题意．
答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．
4．解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆．
根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝45y＋15，,x＝60（y－1），))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝240，,y＝5.))
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
5．解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛．
依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(13,24)，,y＝\f(7,24).))
答：1个大桶可以盛酒eq \f(13,24)斛，1个小桶可以盛酒eq \f(7,24)斛．
6．解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．
依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝119，,y＝3x－13，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝33，,y＝86.))
答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．
7．解：(1)设二号施工队单独施工需要x天．
根据题意得eq \f(40－14,40)＋eq \f(40－5－14,x)＝1，
解得x＝60.
经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意．
答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．
(2)根据题意得1÷(eq \f(1,40)＋eq \f(1,60))＝24(天)．
答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．
8．解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元．
根据题意得eq \f(30 000,x＋100)＝eq \f(27 000,x)，
解得x＝900.
经检验，x＝900是原分式方程的解，且符合题意．
答：二月份每辆车售价是900元．
(2)设每辆山地自行车的进价为y元．
根据题意得900×(1－10%)－y＝35%y，
解得y＝600.
答：每辆山地自行车的进价是600元．