(通用版)中考数学总复习优化考点强化练06《一元二次方程及其应用》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学总复习优化考点强化练06《一元二次方程及其应用》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )
A.a>0B.a≠0 C.a=1D.a≥0
2.一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( )
A.-2B.1C.2D.0
3.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m取值范围是( )
A.m>1B.m<1 C.m≥1D.m≤1
4.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则的值为( )
A.2B.-1C.-D.-2
5.一元二次方程4x2-2x+=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
6.一元二次方程y2-y-=0配方后可化为( )
A.y+2=1B.y-2=1 C.y+2=D.y-2=
7.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是( )
A.无实数根
B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根,且都小于3
D.有两个正根,且有一根大于3
8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )
A.9B.10C.11D.12
二、填空题
9.方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 .
10.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是 .
11.若方程x2-4x+1=0的两根是x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为 .
12.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是 .
三、解答题
13.解方程:
(1)(x-1)2+2x(x-1)=0; (2)x2-6x-6=0;
(3)6 000(1-x)2=4 860; (4)(10+x)(50-x)=800.
14.如图,一块长5 m、宽4 m的地毯,为了美观,设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米的造价为100元,求地毯的总造价.
15.如图,某工人师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m.求裁剪后剩下的阴影部分的面积.
能力提升
一、选择题
1.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根,则=( )
A.6B.8C.10D.12
2.关于x的一元二次方程:x2-4x-m2=0有两个实数根x1,x2,则m2=( )
A.B.-C.4D.-4
3.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<5B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1D.k>5
二、解答题
4.某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.
5.如图所示,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.
(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2?
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是10 cm?