人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试习题

这是一份人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试习题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
《平面直角坐标系》全章复习与巩固（真题专练）
（专项练习）
一、单选题
1．（2019·台湾·中考真题）如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（　　）

A． B． C． D．
2．（2019·湖南株洲·中考真题）在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2019·山东·中考真题）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）
4．（2020·湖南邵阳·中考真题）已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A． B． C． D．
5．（2021·湖北荆州·中考真题）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C．D．
6．（2021·海南·中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）

A． B． C． D．
7．（2019·辽宁大连·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8．（2019·海南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（　　）

A． B． C． D．
9．（2020·贵州毕节·中考真题）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）
A． B． C． D．
10．（2020·湖南株洲·中考真题）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A．1 B． C． D．4或-4
11．（2020·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（2020·湖北黄冈·中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（2020·湖北宜昌·中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．

A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
14．（2019·湖南湘西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（5，1） C．（2，4） D．（4，2）
15．（2019·甘肃兰州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（ ）

A． B． C． D．
16．（2020·山东滨州·中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．


二、填空题
17．（2019·四川广安·中考真题）点在第四象限，则x的取值范围是_______．
18．（2020·黑龙江大庆·中考真题）点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为_____．
19．（2020·浙江金华·中考真题）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)______．
20．（2019·山东济宁·中考真题）已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：______．
21．（2019·福建·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_______.
22．（2020·江苏连云港·中考真题）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．

23．（2020·山东威海·中考真题）如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．

24．（2021·青海西宁·中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________．
25．（2021·山西·中考真题）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．

26．（2019·四川成都·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为_____.

27．（2019·甘肃陇南·中考真题）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．

28．（2021·山东潍坊·中考真题）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 _______．

29．（2020·辽宁朝阳·中考真题）如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2068秒点P所在位置的坐标是_______________．

30．（2020·湖北恩施·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为______．

















参考答案
1．D
【分析】
直接利用点的坐标，正确结合坐标系分析即可．
【详解】
解：如图所示：有一直线通过点且与轴垂直，故也会通过点．
故选D．

【点拨】本题主要考查点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．
2．D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点坐标为，则它位于第四象限，
故选D．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
3．A
【分析】
观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．
【详解】
解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，
∵2019÷4＝504…3
∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，
∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，
∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008．
∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．
故选A．
【点拨】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律.
4．B
【分析】
根据，得出，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案．
【详解】
∵
∴
选项Ａ：在第一象限
选项Ｂ：在第二象限
选项Ｃ：在第三象限
选项Ｄ：在第四象限
小手盖住的点位于第二象限
故选：B
【点拨】本题考查了点的象限的判断，熟练进行正负的判断是解题的关键．
5．C
【分析】
先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.
【详解】
∵
∴点 关于轴的对称点坐标为
∵在第四象限
∴
解得：
故选：C
【点拨】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．
6．D
【分析】
根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．
【详解】
解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：

则点的坐标为，
故选：D．
【点拨】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
7．A
【分析】
根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．
【详解】
解：将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为，即，
故选A．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
8．C
【分析】
由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
【详解】
解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
点B的对应点的坐标．
故选C．
【点拨】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点的坐标．
9．C
【分析】
根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．
【详解】
解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|=5，|x|=4．
又∵点M在第二象限内，
∴x=-4，y=5，
∴点M的坐标为（-4，5），
故选C．
【点拨】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．
10．B
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．
【详解】
解：∵点是第二象限内的点，
∴，
四个选项中符合题意的数是，
故选：B
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．D
【分析】
直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．
【详解】
∵x2＋2＞0，
∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
12．A
【分析】
根据点在第三象限，可得，，进而判定出点B横纵坐标的正负，即可解决．
【详解】
解：∵点在第三象限，
∴，，
∴，
∴，
∴点B在第一象限，
故选：A．
【点拨】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
13．B
【分析】
由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】
解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．
14．B
【分析】
在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.
【详解】
将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.
故选B.
【点拨】本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.
15．B
【分析】
根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】
图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.
故选B.
【点拨】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键
16．D
【分析】
根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.
【详解】
设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴，
∴，
∵点M到y轴的距离为5，
∴，
∴，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）
故选：D.
【点拨】此题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点.
17．
【分析】
根据第四象限的点的横坐标是正数，列出不等式，即可求解．
【详解】
解：∵点在第四象限，

解得，
即x的取值范围是
故答案为．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
18．(﹣2，3)
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
【详解】
点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3），
故答案为：（﹣2，3）．
【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
19．－1（答案不唯一，负数即可）
【分析】
根据第二象限的点符号是“-，+”，m取负数即可．
【详解】
∵点P(m，2)在第二象限内，
∴，
m取负数即可，如m=-1，
故答案为：－1（答案不唯一，负数即可）．
【点拨】本题考查了已知点所在象限求参数，属于基础题，掌握第二象限点坐标的符号是“-，+”是解题的关键．
20．（-1，3）
【详解】
解：∵点P（x，y）位于第二象限，
∴，
解得-4＜x＜0，
如取x=-1，
则根据y≤x+4，可取y=-1+4=3，
则点的坐标为（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
21．(1,2)
【分析】
由题意得出OA＝3，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC＝OA＝3，即可得出结果．
【详解】
解：∵O（0，0）、A（3，0），
∴OA＝3，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，BC＝OA＝3，
∵B（4，2），
∴点C的坐标为（4−3，2），即C（1，2）；
故答案为（1，2）．
【点拨】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
22．
【分析】
先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可．
【详解】
解：设正方形的边长为，
则由题设条件可知：
解得：
点A的横坐标为：，点A的纵坐标为：
故点A的坐标为．
故答案为：．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系，根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键．
23．m、n同为奇数或m、n同为偶数
【分析】
几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．
【详解】
解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，
若用（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数，
故答案为：m、n同为奇数或m、n同为偶数．
【点拨】本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标考查解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．
24．或
【分析】
由题意，设点B的坐标为(-2，y)，则由AB=9可得，解方程即可求得y的值，从而可得点B的坐标．
【详解】
∵轴
∴设点B的坐标为(-2，y)
∵AB=9
∴
解得：y=8或y=－10
∴点B的坐标为或
故答案为：或
【点拨】本题考查了平面直角坐标系求点的坐标，解含绝对值方程，关键是抓住平行于坐标轴的线段长度只与两点的横坐标或纵坐标有关，易错点则是考虑不周，忽略其中一种情况．
25．
【分析】
根据A，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可．
【详解】
解：∵，两点的坐标分别为，，
∴B点向右移动3位即为原点的位置，
∴点C的坐标为，
故答案为：．
【点拨】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标．
26．4或5或6.
【分析】
根据面积求出B点纵坐标为3，结合直角坐标系，作图观察即可求解.
【详解】
设B（m,n）
∵点A的坐标为（5,0）
∴OA=5，
∵△OAB的面积=×5×n=
∴n=3，
结合图像可知：
当2＜m＜3时，有6个整点；
当2＜m＜时，有5个整数点；
当m=3时，有4个整数点，
故答案为4或5或6.
【点拨】此题主要考查点的坐标，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
27．
【分析】
直接利用“帅”位于点，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．
【详解】
解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于．

故答案为．
【点拨】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．
28．2022
【分析】
终点在第四象限，寻找序号与坐标之间的关系可求n的值．
【详解】
解：∵是第四象限的点，
∴落在第四象限．
∴在第四象限的点为
∵
∴
故答案为：2022
【点拨】本题考查了点坐标的位置及坐标变化规律的知识点，善于观察并寻找题目中蕴含的规律是解题的关键．
29．
【分析】
分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．
【详解】
解：由题意分析可得，
动点P第8=2×4秒运动到（2，0）
动点P第24=4×6秒运动到（4，0）
动点P第48=6×8秒运动到（6，0）
以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）
∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）
2068-2024=44
∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位
∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）
故答案为：（45，43）
【点拨】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
30．(-1,8)
【分析】
先求出N1至N6点的坐标，找出其循环的规律为每6个点循环一次即可求解．
【详解】
解：由题意得，作出如下图形：

N点坐标为(-1,0)，
N点关于A点对称的N1点的坐标为(-3,0)，
N1点关于B点对称的N2点的坐标为(5,4)，
N2点关于C点对称的N3点的坐标为(-3,8)，
N3点关于A点对称的N4点的坐标为(-1,8)，
N4点关于B点对称的N5点的坐标为(3,-4)，
N5点关于C点对称的N6点的坐标为(-1,0)，此时刚好回到最开始的点N处，
∴其每6个点循环一次，
∴，
即循环了336次后余下4，
故的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为(-1,8) ．
故答案为：(-1,8) ．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的对称规律问题，本题需要先去验算前面一部分点的坐标，进而找到其循环的规律后即可求解．