初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形课前预习ppt课件

新知讲解

提炼概念

典例精讲 

【例1】如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝3．求∠B和a，b（边长精确到0.1）．

【例2】如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度BC为10m，坡屋顶的设计高度AD为3.5m，请求斜面钢条AB的长度和坡角的度数．（长度精确到0.1m，角度精确到1°）

课堂练习

巩固训练

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，               ,                ，则∠A=（       ）

A．90°       B．60°    C．45°  D．30°

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，a＝3，解这个直角三角形．

3.问题;台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为40°，你知道这棵大树有多高吗？（参考数据sin40°≈0.643;cos40°≈0.766;tan40°≈0.839）

4.已知，在△ABC中,∠B=45°,AC=4,      , 求BC的值.

答案

引入思考

解：∠B＝60°，b＝，c＝2．

【概念】在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形．

提炼概念

【归纳】解直角三角形，已知元素可分为下面两种情况：

1．已知两条边；

2．已知一条边和一个锐角（或锐角的某个三角函数）．

典例精讲 

例1 解：在Rt△ACB中，∠B＝90°－50°＝40°．

∵sinA＝，

∴a＝AB×sinA＝3×sin50°≈2.3．

∵cosA＝，

∴b＝AB×cosA＝3×cos50°≈1.9．

例2 解：由题意得AB＝AC，AD⊥BC，

则BD＝BC＝×10＝5m．

在Rt△ABD中，

AB＝＝≈6.1（m）

tanB＝＝＝0.7，则∠B≈35°．

答：斜面钢条的长度约为6.1米，坡角约为35度．

巩固训练

1.B

2.解：在Rt△ABC中，c＝             a＝3，

∴

∵

∴∠A＝60°.

∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.

3.

:

4.解;第一种情况;

过A点作 BC边上的高AD,交BC延长线于D,

∵AC=4,

∴在RtΔADC中，根据勾股定理得：

第二种情况; 过A点作 BC边上的高AD, 交BC于D,

∵AC=4,

∴在RtΔADC中，根据勾股定理得：