初中数学浙教版九年级下册3.1 投影课文内容ppt课件

新知讲解

提炼概念

 物体在光线的照射下，会在某个平面内形成的影子叫做投影．光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

典例精讲 

【例1】如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影．

课堂练习

巩固训练

  1．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是          (　   　)

A．线段　　　　　　

B．与原三角形全等的三角形

C．变形的三角形 

D．点

2．给出下列结论正确的有                (　  　)

①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．

A．1个    B．2个

C．3个    D．4个

3.如图中各投影是平行投影的是(　   　)

A．a　　　　　　　  B．b

C．c     D．D

4.　已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．

 5.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，

(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

答案

引入思考

物体在光线的照射下，会在某个平面内形成的影子叫做投影．光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

投影、投影线、投影面这些基本概念对后面学习视图有着密切的关系，教学中应通过实例、图片让学生搞清这些概念的含义．

因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影叫做平行投影．

解：2．当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形．

3．线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．

提炼概念

典例精讲 

解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示．过点D作AB的平行线，交地平线于点F．线段EF就是乙旗杆DE的投影．

巩固训练

 1.D  2.B

3. C

4.解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交所在直线的延长线于点F，线段EF即为DE的投影．

(2)∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.

∴＝，

∴＝，

∴DE＝10(m)．

5.解：(1)如图所示：

(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得

＝，

解得x＝.

答：木杆AB的影长是米．

课堂小结

平行投影的特征及画法：

1．特征：

(1)平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上．

(2)同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例．

2．画法：连结物体顶端与影子顶端得到形成影子的光

      线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子.