浙教版七年级下册1.4平行线的性质图片课件ppt

这是一份浙教版七年级下册1.4平行线的性质图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了新知导入，情境引入，同位角，内错角，同旁内角，∵∠1∠2已知，∠3∠2已知，平行线的判定，合作学习，两直线平行等内容，欢迎下载使用。
∵∠2+∠4=180°(已知)
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
∠2+∠4=180 °
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
解：∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
例1　如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？
点D，E分别在线段AB，AC上
点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上
点D，E分别在线段BA，CA的延长线上
变式　如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？
∠ADE与∠ABC相等的同位角
点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上
解：∵ ∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴ ∠ADE=∠B（等量代换）． ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，内错角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立．
例2 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD(已知）,
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？
在解决问题时，我们可以这样进行思考：
这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？
在解决问题后，我们可以进行这样的反思：
1.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 82.5°
解析：如图，过点 E 作 EF//AB，∵ AB//CD，∴ EF//CD，∴ ∠AEF =∠A=45°，∠FEC =∠C =30°，∴ ∠1=∠AEF +∠FEC =45°+30°=75°.
2.如图，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，点 G，H 在两直线之间，线段 EF 与 GH 相交于点 O，且有∠AEF + ∠CFE=180° ，∠AEF-∠1=∠2，则在图中相等的角共有( )A.5对B.6对C.7对D.8对
解析：∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB//CD，∴∠AEF =∠DFE，∠BEF=∠CFE.∵ ∠AEF-∠1=∠2，∠AEF-∠1=∠AEG，∴ ∠AEG=∠2.∴ ∠1=∠EFH，∠BEG =∠CFH.∴ GE//FH，∴ ∠G=∠H.又∠EOG =∠FOH， ∠EOH=∠GOF，∴ 图中相等的角共有 8 对.
解：在 PC 的另一侧作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB.∵AB∥CD，∴ EP∥CD.∴∠EPC=∠PCD.∵ ∠APE+∠APC=∠EPC，∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD，即∠BAP+∠APC = ∠A+∠P =∠PCD.
3.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD 的数量关系，并说明理由.
4.如图，MN，EF 表示两面互相平行的镜面，光线 AB 照射到镜面 MN 上，反射光线为 BC，此时∠1=∠2；光线 BC 经过镜面 EF 反射后的光线为 CD，此时∠3=∠4.试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.
解：AB//CD.理由如下：∵ MN//EF(已知)， ∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∵ ∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，∴ ∠1=∠2=∠3=∠4， ∴∠1+∠2=∠3+∠4.∵ ∠ABC+∠1+∠2=180°， ∠BCD+∠3+∠4=180°(平角的性质)，∴ ∠ABC=∠BCD(等量代换).∴ AB//CD(内错角相等，两直线平行).