初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解课文内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了×11＝，整数的乘法，因数分解，看今朝，aa＋1＝，a2＋a，整式的乘法，a2＋a＝，aa＋1，因式分解等内容，欢迎下载使用。
通过上述对比你觉得什么叫因式分解？
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.
x2－xy＝x(x－y)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
因式分解的结果必须以什么形式呈现？
因式分解的结果一定是积的形式.
思考：因式分解的对象是什么？等号两边必须满足什么条件？
辨别是否为因式分解要注意以下几点: 1.分解的对象（等式左边）必须是多项式。 2.分解的结果（等式右边）是乘积的形式. 3.分解后的每个因式必须是整式.
因式分解与整式乘法之间有什么关系?
例：检验下列因式分解是否正确？
利用互逆关系可以验证因式分解是否正确哦！
你能利用上面的等式快速计算 1012 — 992=？并说明你的算法。
解：1012 — 992=（101+99）（101-99）=200×2=400
1.检验下列因式分解是否正确，正确的请打“√”，错误的请打“X”
（1）X（2）X（3）√（4）√
2．把左、右两边相等的代数式用线连起来．
3.　检验下列因式分解是否正确：(1)x2＋x＝x(x＋1)；(2)x3－9x＝x(x＋3)(x－3)；(3)4x2y－4xy2＋y3＝y(2x－y)2；(4)x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．
解：(1)∵x(x＋1)＝x＋x.∴因式分解x2＋x＝x(x＋1)是正确的．(2)∵x(x＋3)(x－3)＝x(x2－9)＝x3－9x.∴因式分解x3－9x＝x(x＋3)(x－3)是正确的．(3)∵y(2x－y)2＝y(4x2－4xy＋y2)＝4x2y－4xy2＋y3.∴因式分解4x2y－4xy2＋y3＝y(2x－y)2是正确的．(4)∵(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6≠x2－5x＋6.∴x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)是不正确的．
【点悟】因为因式分解和整式乘法是一种互逆的代数式变形，所以可以用整式乘法来检验因式分解的结果否正确．
4.计算下列各题，并说明你的算法：(1)10152＋1015×985；(2)2022－22.
解：(1)原式＝1 015×(1 015＋ 985) ＝1015×2000＝2030000.(2)原式＝(202＋2)(202－2)＝2 04×200＝408000.
因式分解的概念定义：把一个多项式化成几个整式的______的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫分解因式．特征：(1)要分解的式子是多项式；(2)因式分解的结果是整式的积的形式．注意：(1)因式分解和整式乘法是互为逆运算；(2)分解成的每一个因式都要分解到不能分解为止；(3)因式分解的结果要与原式相等；(4)几个相同因式的积要写成幂的形式．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
你知道因式分解的定义吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗？你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会验证因式分解是否正确吗?你会利用因式分解快速解决某些问题吗?