浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法教课内容ppt课件

这是一份浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了分配律，+am，+nb，a+nb+m，+mn，多项式乘多项式，单项式乘单项式，结果是几项，别漏乘，记符号等内容，欢迎下载使用。
1.回顾：“单项式×多项式”运算法则以及依据？2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
多项式 ×多项式
单项式 ×多项式
单项式 ×单项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。
辩一辩：请你看一看以下做得对不对。 (1)(2x+1)(x+3)= 2x2+6x+3 (2)-y(y-5) =-y2-5y
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积 仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积。
(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应“系数相加”，字母和字母的指数不变。
(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。
例1  计算： (1) (x-2)(x2-4).   (2) (a-b)(a2+ab+b2).
解  (1) (x-2)(x2-4)     = x3-4x-2x2+8      = x3-2x2-4x+8.     (2) (a-b)(a2+ab+b2)    = a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3     = a3-b3.
例2  化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2). 这个代数式的值和a，b取值有关吗?
解   ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)      =10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b      =8a3.因为这个代数式化简后只含字母a， 所以这个代数式的值只和字母 a的取值有关，和字母b的取值无关.
1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
　2.解方程：(2x＋5)(x－1)＝2(x＋4)(x－3)．
【解析】 根据多项式乘多项式的法则计算后，可得到一元一次方程．解：∵(2x＋5)(x－1)＝2(x＋4)(x－3)，∴2x2＋3x－5＝2x2＋2x－24，移项、合并，得x＝－19.
【点悟】解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时，注意运用多项式乘法法则进行化简．
3.由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
4.（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(____+____)x +____×_____(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab
1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq
(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq