浙教版七年级下册3.5 整式的化简教学ppt课件
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这是一份浙教版七年级下册3.5 整式的化简教学ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了新知导入,合作学习,解原式,典例精讲,新知讲解,归纳提炼,乙超市的销售额为,课堂练习,课堂总结等内容,欢迎下载使用。
如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示S;(2)如何化简S?
S=(2a+b)2-(2a-b)2
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公式。
思考:你觉得整式化简的运算顺序应该怎样?
总结:(1)先观察所要化简的整式,其中含 有哪些运算?确定运算的顺序。
(2)各种运算应遵循怎样的运算法则?乘法公式是否适用?
(3)结果的形式应保持最简,有同类项的必须合并同类项。
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
解:由题意, 5月份甲超市的销售额为
(2) 如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 万元?
答:甲超市的销售额比乙超市多12万元.
1.化简(a-2)2+a(5-a)的结果是 ( ) A.a+4 B.3a+4 C.5a-4 D.a2+4
【解析】 原式=a2-4a+4+5a-a2=a+4.选A
2.先化简,再求值:[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)·(y-x)+2y2],其中x=1,y=2.
解:解法一:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2) =(x2+y2)(x2+y2) =x4+2x2y2+y4. 当x=1,y=2时,原式=14+2×12×22+24=25. 解法二:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2) =(x2+y2)(x2+y2)=(x2+y2)2. 当x=1,y=2时,原式=(12+22)2=25.
【点悟】先化简,后求值,化简时熟练运用乘法法则和乘法公式是解题关键.
3.计算:(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2.
解:原式=4x2+12xy+9y2-(16x2-81y2)+4x2-12xy+9y2 =4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2 =-8x2+99y2.
【点悟】化简整式时能用乘法公式的要用乘法公式.
4.一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加39 cm2,求这个正 方形的边长.
解:设原正方形边长为x cm.由题意,得(x+3)2-x2=39,∴6x+9=39,∴x=5.故正方形的边长为5 cm.
解:(a-b)2=a2-2ab+b2 =(a+b)2-4ab =32-4×(-12) =57.
5.已知a+b=3,ab=-12,求(a-b)2的值.
1.这节课你有什么样的收获?2.还有哪些疑问?
1.整式的化简运算顺序:应遵循选乘方,再乘除,最后算加减的顺序.说明:能运用乘法公式的则运用乘法公式.2.平均变化率的概念关系式:S=a(1+x%)n.(a表示原量,S表示变化后的量,x%表示平均变化率,n表示所经过的时段数,如月数、年数).
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