数学七年级下册1.4平行线的性质教学演示课件ppt

这是一份数学七年级下册1.4平行线的性质教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新知导入，情境引入，合作学习，平行线的性质1，提炼概念，平行线的性质2，平行线的性质3，典例精讲，典例精析，归纳概念等内容，欢迎下载使用。
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
符号语言：∵a∥b, ∴∠1=∠2
符号语言：∵a∥b, ∴∠2=∠3
符号语言：∵a∥b, ∴∠2+∠4=180°
1.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（ ）A．50°B．45°C．30°D．43°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b， ∴∠ABC=∠2， ∵AB⊥AC ， ∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ． ∴∠2=43°． 故选：D．
2.如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°则∠3的度数为（　　）A．125°B．135°C．145°D．155°
【答案】A【解析】∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．
解: ∵ AB∥DE( 　)∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180 ( )∴∠A+∠D=180（ ）
3.如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，∠A和∠D有什么关系？请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
4.如图：已知直线a∥b，c∥d， ∠1=115°，求∠2、 ∠3的度数。
解：∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （ ）
两直线平行，内错角相等
∵ ∠1=115°
∴ ∠2=115°
∵ c∥d （已知）
∴ ∠2=∠3 （ ）
∴ ∠3=115°
两直线平行，同位角相等
5. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD(已知）,
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
∠2+∠4=180 °