浙教版七年级下册4.2 提取公因式课文配套ppt课件

这是一份浙教版七年级下册4.2 提取公因式课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新知导入，情境引入，合作学习，提炼概念，新知讲解，典例精讲，①公因式为，②公因式为，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

如图，一块场地由三个长方形组成，这些长方形的长分别是17m、59m、24m，宽都是6m，如何计算这块场地的面积.
根据长方形面积公式，很容易得出所求面积为：6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 　 =6 × (17 + 59 + 24) =6 ×100=600（m2）
1.公因式 一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式.2.提取公因式法 把该公因式提取出来进行因式分解的方法.
一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
指出下列各多项式中各项的公因式： ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz (3)x(x-y)2-y(x-y)
(1）a （2）3x2y （3）(x-y)
注意: 确定公因式时，要对数字 1. 系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数.2.对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的.
多项式　　　　　　　有公因式吗？是什么？
公因式的确定方法：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
分解因式: ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz (3)x(x-y)2-y(x-y)
⑴ ax+ay-a =a(x+y-1)⑵ 3ax2y-6x3yz=3x2y(a-2xz)(3)x(x-y)2-y(x-y)=(x-y)[x(x-y)-y] = (x-y)(x2-xy-y)
提取公因式法的一般步骤：１．确定应提取的公因式２．用公因式去除这个多项式， 所得的商作为另一个因式３．把多项式写成这两个因式 积的形式。 一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.
例1：把下列各式分解因式：
例2 把 分解因式.
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立.
(1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y)(3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2)(5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2)
添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这个多项式的值，这种方法叫做添括号.添括号的法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_____；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都____.不变号 变号
(1)+ (2)+ (3)- (4)- (5)+ (6)-
1.下列各组多项式中，没有公因式的一组是(　 　) A．ax－bx与by－ay B．6xy＋8x2y与－4x－3 C．ab－ac与ab－bc D．(a－b)x与(b－a)2y
2.把下列各式分解因式：(1)8m2n＋2mn＝_______________；(2)12xyz－9x2y2＝_______________；(3)2a(y－z)－3b(z－y)＝_______________；(4)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝_______________．
【解析】 (1)原式＝2mn·4m＋2mn·1＝2mn(4m＋1)； (2)原式＝3xy·4z－3xy·3xy ＝3xy(4z－3xy)； (3)原式＝2a(y－z)＋3b(y－z) ＝(y－z)(2a－3b)； (4)原式＝(a2＋b2)(p－q)．
3.填空：在等号右边的括号内填上适当的项.(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c＝a－(________)；(3)a－b－c＝a－(________)；(4)a＋b＋c＝a－(__________)．
(1)b－c (2)b－c(3)b＋c (4)－b－c
4.分解因式: (1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)． （3）－27m2n＋9mn2－18mn．
解：(1)原式＝4ab2·2a2＋4ab2·3bc ＝4ab2(2a2＋3bc)． (2)原式＝(b＋c)(2a－3)． (3)原式＝－9mn(3m－n＋2)．
提公因式时，对数字系数和字母分别进行考虑，如果是整数系数，就应该是最大公约数．字母考虑两条：一是取相同的字母，二是各相同字母的指数取其次数最低的．公因式可以是一个数，也可以是字母、单项式或多项式；提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式．添括号法则 法则：括号前面的“＋”号，括到括号里的各项都_不变_号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__变__号．添括号时，所添括号前面是负号，括到括号里各项都要改变符号是易错点．