浙教版七年级下册2.5 三元一次方程组及其解法（选学）评课ppt课件

这是一份浙教版七年级下册2.5 三元一次方程组及其解法（选学）评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情境引入，二元一次方程组，一元一次方程，化二元为一元，化归转化思想，消元法，新知导入，合作学习，提炼概念，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？
问题一：想一想题干中有哪些数量关系？
1元纸币张数＋2元纸币张数+5元纸币张数＝总张数
1元纸币金额＋2元纸币金额+5元纸币金额＝总金额
1元纸币张数＝ 2元纸币张数×4
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
特点：（1）方程组中含有三个未知数； （2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1； （3）方程组中一共有三个方程。
问题二：如何求解三元一次方程组？
二元一次方程组求解方法：
三元一次方程组求解方法：
问题三：尝试求解三元一次方程组？
解：将③代入①、②，得
由此可得出方程组的解为：
方法一：用代入消元法解：
类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.
方法二：用加减消元法解：
解：①×5-②，得4x＋3y＝38 ④
例1.解三元一次方程组
解：②×3+③，得：11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组
把x=5,z=-2代入②得 2×5+3y-2=9所以，
怎样解三元一次方程组呢？
例2.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a,b,c的值。
解：根据题意，得三元一次方程组
①-②,得 a+b=1; ④③-①,得4a+b=10. ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
把 代入①，得 c=-5
即 a=3,b=-2,c=-5
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ， 把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ， 进而再转化为解 .
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
2.解下列三元一次方程组：
将①代入②、③，消去z，得
把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
1.三元一次方程组的含义：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。2.解三元一次方程组的方法： 代入消元法和加减消元法。3.消元的思想：
通过本课时的学习，需要我们掌握：