数学七年级下册3 探索三角形全等的条件第1课时导学案

这是一份数学七年级下册3 探索三角形全等的条件第1课时导学案，共7页。学案主要包含了学习目标，使用说明与学法指导，课前预习，课堂探究，学习小结，课堂检测，巩固作业等内容，欢迎下载使用。
1．掌握三角形全等“边边边”条件，了解三角形的稳定性；
2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P97-P99页，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。
针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
一、知识引入
1． 两个三角形，称为全等三角形。全等三角形的 相等， 相等。
2．如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C= ，
=∠2，对应边有AC= ， =OB， =OD。
自主预习书本P97-P99页．
【课堂探究】
专题一、探索三角形全等的条件
1．思考：三角形中一共六个元素，三条边和三个角。如果对应边和对应角都相等的话，那么三角形肯定全等。要画一个三角形与已知的三角形全等，条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
2．只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
（1）只给一条边对应相等时 ： (2) 只给一个角对应相等时：

结论：只给一个条件画出的三角形 全等。
3．给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
（１）只给一角和一边对应相等时： （２）只给两角对应相等时：

（３）只给两边对应相等时：
结论：只给两个条件画出的三角形 全等。
4．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况？
（１）三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？
结论：给三个角对应相等的两个三角形 全等。
（２）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、4cm 、6cm ,把你画的三角形与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：三边对应相等的两个三角形一定
▲规律整理表述：三边对应相等的两个三角形 ，简写为 或 。
B
C
E
F
D
A
几何语言描述：
在△ABC和△DEF中
∴ ABC≌DEF （SSS）
AB=DE
∵ AC=DF
BC=EF
注意：写△ABC≌△DEF时，要把对应点的字母写在对应的位置上。
专题二、三角形的稳定性
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度
确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
图2 图3
如图2是用三根木条钉成的一个三角形框架，
它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性
质叫做三角形的稳定性。如图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，所以四边形具有不稳定性。
示例：如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A． 两点之间线段最短 B． 四边形的稳定性
C． 矩形的四个角都是直角 D． 三角形的稳定性
【学习小结】
1．三角形全等的判定？如何用文字和字母表示？
2．三角形具有什么性质？
【课堂检测】
1．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，事后
发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图1所示，请问这是
的作用。
★2． 如图2，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对。
图1

图3
图2
★★3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝∠C 吗？你能说明理由吗？
【巩固作业】
1．看图填空：已知：如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，试说明： BC∥ EF， AC∥DF。
解：∵AD=BE （ ）
C
F
A
D
B
E
∴________=BE+DB（等量加等量和相等）即：________=________
在△ABC和△DEF中
________________（ ）
________________（ ）
________________（ ）
∴△ABC ≌ △DEF（ ）
∴______=______， ______=______( )
∴______∥______ ， ______∥______（ ）
2．如图，A、C、F、P在同一直线上，AF=PC，AB=PE，BC=EF。
你能找到哪两个三角形全等？并说明理由。
★3．如图，已知，，试说明：。

★★4．如图，已知DB =CA，请增加一个条件，使△ABC≌△BAD，则需要增加的条件是________________，并说明全等的理由。