初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母习题，文件包含第25课时332解一元一次方程二-去分母基础练解析版-2021-2022学年七年级数学上册十分钟同步课堂专练人教版docx、第25课时332解一元一次方程二-去分母基础练原卷版-2021-2022学年七年级数学上册十分钟同步课堂专练人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。
1.下列去分母错误的是( )
A.eq \f(y,3)＝eq \f(y＋2,2)，去分母，得2y＝3(y＋2)
B.eq \f(2x＋3,3)－eq \f(5x－1,6)＝0，去分母，得2(2x＋3)－5x－1＝0
C.eq \f(2,3)(y－8)＝9，去分母，得2(y－8)＝27
D.eq \f(1－5x,2)－eq \f(1,3)＝eq \f(10x＋3,7)，去分母，得21(1－5x)－14＝6(10x＋3)
答案： B
【解析】B项不正确，去分母，得2(2x＋3)－(5x－1)＝0，所以2(2x＋3)－5x＋1＝0.
2.如果eq \f(3,a)的倒数与eq \f(2a－9,3)互为相反数，那么a等于( )
A.eq \f(3,2) B．－eq \f(3,2) C．3 D．－3
答案： C
【解析】读准题，列出含a的等式是关键，解关于a的方程eq \f(a,3)＋eq \f(2a－9,3)＝0，得a＝3.
老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①
8x-4=1-3x-6,②
8x+3x=1-6+4,③
11x=-1,④
,⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）
① B.② C.③ D.④
答案：①
二、填空题
4.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc.则满足等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x,2) \f(x＋1,3),2 1))＝1的x的值为________．
答案：－10
【解析】依据运算程序构造一元一次方程，然后求解方程即可．即根据题意得eq \f(x,2)－eq \f(2（x＋1）,3)＝1，去分母得3x－4(x＋1)＝6，去括号得3x－4x－4＝6，移项得3x－4x＝6＋4，合并同类项得－x＝10，系数化为1得x＝－10.
5.若关于x的一元一次方程eq \f(2x－k,3)－eq \f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，则k的值是________．
答案：1
【解析】把x＝－1代入原方程，得eq \f(－2－k,3)－eq \f(－1－3k,2)＝1，解这个关于k的方程，得k＝1.
三、解答题
6.解下列方程：
（1）eq \f(1,5)(x＋15)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3)(x－7).
【解析】去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)．
去括号，得6x＋90＝15－10x＋70.
移项及合并同类项，得16x＝－5.
系数化为1，得x＝－eq \f(5,16).
（2）eq \f(2x－1,3)－eq \f(10x＋1,6)＝eq \f(2x＋1,4)－1.
【解析】 去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得－18x＝－3.
系数化为1，得x＝eq \f(1,6).
7.梅林服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产学生服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
【解析】设做上衣需要x米，则做裤子需要(750－x)米，做上衣的件数为eq \f(x,3)×2件，做裤子的条数为eq \f(750－x,3)×3条，根据题意，得eq \f(2x,3)＝eq \f(3（750－x）,3)，
解这个方程，得x＝450，
所以750－x＝750－450＝300.
eq \f(450,3)×2＝300(套)．
答：用450米布料生产上衣，用300米布料生产裤子才能恰好配套，共做300套．