专题4.3大题好拿分必做解答30题（双基版）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】

这是一份专题4.3大题好拿分必做解答30题（双基版）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】，文件包含专题43大题好拿分必做解答30题双基版-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车解析版人教版docx、专题43大题好拿分必做解答30题双基版-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
班级：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________
一、解答题（本大题共30题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2021春•南岸区校级期中）如图，已知BD⊥AF，CE⊥AF，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
请将下列证明过程补充完整：
∵BD⊥AF，CE⊥AF（ ），
∴∠1 ＝90°（ ）．
∴BD∥CE（ ）．
∴∠3+∠C＝180°（ ）．
∵∠C＝∠D ，
∴∠3+ ＝180°（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
∴∠A＝∠F（ ）．
2．（2021春•鼓楼区校级月考）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．
（1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
（2）求证：∠BAD＝∠H．
3．（2021春•未央区校级期中）如图，AB∥CD，F、G分别是AB与CD上的一点，EF⊥FG，EG交AB于点H，GE平分∠FGD，∠EFB＝25°．
（1）求∠FGC的大小．
（2）求∠EHB的大小．
4．（2021春•雨花区期中）如图平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（0，2），C（﹣2，0）．
（1）把三角形ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到三角形A′B′C′，在坐标系中画出平移后的图形并写出A′、B′、C′的坐标．
（2）求三角形ABC的面积．
5．（2021春•蓝田县期中）如图，点E、D、C、F在一条直线上，AF与BE交于点O，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．
6．（2021春•重庆期中）已知，AB∥CD，点E在AB上，目ED⊥AD垂足为D．
（1）如图1，若∠A＝28°，求∠CDE的度数；（把下面的解答补充完整）
解：（1）∵ED⊥AD（已知）
∴∠ADE＝ （ ）
∵AB∥CD（ ）
∴∠A+∠ADC＝180°（ ）
∵∠A＝28°（已知）
∴∠ADC＝180°﹣∠A＝152°
∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝ °
（2）如图2，在AB上取一点F，连接CF，交DE于点G，若AD∥CF，∠1＝90°，则DE∥CB成立吗？请说明理由．
7．（2021春•西湖区校级期中）已知AB∥CD．
（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；
（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）
8．（2021春•江汉区期中）求下列各式中x的值：
（1）（x﹣1）2＝4；
（1）14（2x+3）3+2＝0．
9．（2021春•汉阳区期中）计算．
（1）3（2+3）+2（2-23）；
（2）214-(-2)2+31-1927-（﹣1）99．
10．（2021春•兴宁区校级期中）已知正实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求x+2y的值．
11．（2021春•东城区校级期中）已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．
（1）当a＝6时，求n的值；
（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．
12．（2021春•西城区校级期中）已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
13．（2021春•海淀区期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道．条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类．为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为3cm的正方形．
为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
14．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．
15．（2021春•黄埔区期中）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
16．（2021春•庐江县期中）已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，
（1）求x，y的值；
（2）求x2+y2的平方根；
（3）若将平面坐标系内点P（x，y）先向左再向下分别平移10个单位，则对应点P′在第 象限．
17．（2020秋•长沙月考）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…
（1）若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2018的坐标为 ；
（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足什么条件？
18．（2020春•船营区期末）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A5（ ， ），A9（ ， ），A13（ ， ）；
（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；
（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．
19．（2021春•永定区期中）解方程组：
（1）2x+y=5①x-y=1②；
（2）x+4y=14①x-34-y-33=112②．
20．（2021春•开福区校级期中）已知方程组2x+y=4ax-by=-3和方程组bx+ay=-13x-y=1的解相同，求（2a+b）2021的值．
21．（2021春•开福区期中）对于有理数x，y，定义新运算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1#1＝1，3⊕2＝8．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x，y的方程组x#y=4-mx⊕y=5m的解也满足方程x+y＝3，求m的值；
（3）若关于x，y的方程组a1#b1y=c1a2x⊕b2y=c2的解为x=92y=-6，求关于x，y的方程组2a1(x+y)2#3b1(x-y)3=4c12a2(x+y)2⊕3b2(x-y)3=4c2的解．
22．（2021春•潮阳区校级期中）某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如下表所示．
（1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？
（2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？
23．（2021春•芝罘区期中）阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：解方程组2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为m4+n3=7m3+n2=8，解的m=60n=-24，把m=60n=-24代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得2x+3y=602x-3y=-24解得x=9y=14所以，原方程组的解为x=9y=14．
请你参考小明同学的做法解方程组：
（1）x+y6+x-y10=3x+y6-x-y10=-1；
（2）5x+2y=113x-2y=13．
24．（2021•河北区二模）解不等式组2x-3＜5x，①2x≤8，②
请结合解题过程，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
25．（2021•历城区二模）解不等式组2(x+1)＞x1-2x≥x-32，并写出它的非负整数解．
26．（2021春•雨花区期中）在平面直角坐标系中，已知点M（﹣5，m﹣3）．
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值．
27．（2020秋•沙坪坝区校级期末）抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：
（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？
28．（2021春•碑林区校级期中）2021年第十四届全运会将在美丽的古城西安举行开幕式与闭幕式，为建设生态西安，打造最美全运会，某一路段绿化需国槐和白皮松共320棵，其中国槐比白皮松多80棵．
（1）求国槐和白皮松各需多少棵？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批国槐和白皮松全部运往该路段．已知每辆甲种货车最多可装国槐40棵和白皮松10棵，每辆乙种货车最多可装国槐和白皮松各20棵．如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．请问应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
29．（2021•武汉模拟）在“全国安全教育日“来临之际，某中学举行了“安全知识竞赛“，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理．并分别绘制成如下不完整的统计图．
根据以上统计图信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，a＝ ；
（2）频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为 ；
（3）该校共有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛“，请你估计该校参赛学生成绩在59.5～79.5的人数．
30．（2021•历城区二模）济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题，
（1）表中b＝ ，一共抽取了 个参赛学生的成绩；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 ；
（4）若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计所抽取学生成绩为“优”的学生数是多少人．
进价（元/千克）
售价（元/千克）
A种水果
5
8
B种水果
9
13
84消毒液
酒精
进价（元/瓶）
25
20
售价（元/瓶）
40
28
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x＜70
6
B组
70≤x＜80
b
C组
80≤x＜90
c
D组
90≤x＜100
14