专题5.4平行线-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•环江县期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．相交或平行D．垂直
2．（2020春•港南区期末）下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
3．（2020春•海勃湾区期末）在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直B．平行或相交
C．垂直或相交D．平行、垂直或相交
4．（2019春•嘉定区期末）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与棱CC1异面又与棱BC平行的棱是（ ）
A．棱ABB．棱AA1C．棱A1B1D．棱AD
5．（2019春•余姚市月考）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
6．（2019春•铁西区校级月考）下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4B．3C．2D．1
7．（2020春•福田区校级期中）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
8．（2020春•威县期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ）
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
9．（2020春•禹州市期末）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（ ）
A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确
10．（2020春•东丽区期末）下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋•玄武区校级期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 ．
12．（2020春•铁东区期中）若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是 ．
13．（2019春•川汇区期中）如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是： ．
14．（2019春•颍泉区校级月考）如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点 （填“在”或“不在”）同一条直线上．
15．（2019春•西湖区校级月考）在同一平面内，与已知直线a平行的直线有 条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有 条．
16．（2018春•杭州期中）下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是 ．
17．（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是 ．
18．（2019春•金山区期末）在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•嘉定区期末）（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母；
（2）图中与棱AB平行的棱有 ；
（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是 ．
20．（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，
（1）与棱AD平行的棱为 ；
（2）与棱CD平行的平面为 ；
（3）与平面ADHE垂直的平面为 ．
21．如图，直线a，点B，点C．
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
22．（2012秋•泰兴市校级期末）如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是 ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来） ．
23．（2009秋•北碚区校级期末）作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
24．（2009秋•杭州期末）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．