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    专题5.9平行线的性质与判定综合问题(重难点培优)-2021-2022学年七年级数学下册生同步培优题典【人教版】

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    2021-2022学年年级数学尖子生同步培优题典【人教版】专题5.9平行线的性质与判定综合问题姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________一.解答题(共20小题)1.(2020秋•道里区期末)已知:如图,DBAF于点GECAF于点H,∠C=∠D.求证:∠A=∠F证明:∵DBAF于点GECAF于点H(已知),∴∠DGH=∠EHF90°(     ).DBEC     ).∴∠C          ).∵∠C=∠D(已知),∴∠D          ).DFAC     ).∴∠A=∠F     ).2.(2020秋•道外区期末)完成推理填空如图,已知∠B=∠D,∠BAE=∠E.将证明∠AFC+DAE180°的过程填写完整.证明:∵∠BAE=∠E               ).∴∠B=∠          ).又∵∠B=∠D∴∠D=∠     (等量代换).ADBC     ).∴∠AFC+DAE180°(     ).3.(2020秋•长春期末)完成推理填空.填写推理理由:如图:EFAD,∠1=∠2,∠BAC70°,把求∠AGD的过程填写完整.EFAD∴∠2     ,(     又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3AB     ,(     ∴∠BAC+     180°,(     又∵∠BAC70°,∴∠AGD110°.4.(2020秋•叙州区期末)如图,ABCDEF分别在同一条直线上,且∠1=∠2,∠C=∠D,试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3     ),     (等量代换)BDCE     ∴∠D+DEC180°(     ),又∵∠C=∠D     ),∴∠C+DEC180°(     ),          ),∴∠A=∠F     ).5.(2020秋•德惠市期末)如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D试说明:∠A=∠F请同学们补充下面的解答过程,并填空(理由或数学式).解:∵∠AGB=∠DGF      AGB=∠EHF(已知)∴∠DGF=∠EHF                     ∴∠D          ∵∠D=∠C(已知)     =∠C                     ∴∠A=∠F      6.(2020秋•太原期末)如图,点DF在线段AB上,点EG分别在线段BCAC上,CDEF,∠1=∠21)判断DGBC的位置关系,并说明理由;2)若DG是∠ADC的平分线,∠385°,且∠DCE:∠DCG910,试说明ABCD有怎样的位置关系?7.(2020秋•肃州区期末)已知:如图,ADBE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E8.(2020春•天河区校级期中)如图,已知ADEF,∠250°.1)求∠3的度数;2)若∠1=∠2,问:DGBA吗?请说明理由;3)若∠1=∠2,且∠DAG20°,求∠AGD的度数.9.(2020秋•南岗区校级月考)已知:∠BDG+EFG180°,∠B=∠DEF1)如图1,求证:DEBC2)如图2,当∠A=∠EFG90°时,请直接写出与∠C互余的角.10.(2019秋•市南区期末)如图,已知BCAEDEAE,∠2+3180°.1)请你判断∠1与∠ABD的数量关系,并说明理由;2)若∠170°,BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数.11.(2020秋•杨浦区校级期中)如图:ABCDAEDF分别是∠BAO、∠CDO的平分线,求证:AEDF12.(2020秋•香坊区校级期中)如图,∠1=∠BCE,∠2+3180°.1)判断ACEF的位置关系,并说明理由;2)若CA平分∠BCEEFABF,∠172°,求∠BAD的度数.13.(2020秋•南岗区校级期中)如图:已知,∠HCO=∠EBC,∠BHC+BEF180°.1)求证:EFBH2)若BH平分∠EBOEFAOF,∠HCO64°,求∠CHO的度数.14.(2020春•津南区校级月考)已知EFBC,∠1=∠C,∠2+3180°.证明:(1GDAC2)∠ADC90°.15.(2020春•河口区期末)如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?16.(2020春•汉阳区期末)如图,∠1+2180°,∠B=∠31)判断DEBC的位置关系,并说明理由;2)若∠C63°,求∠DEC的度数.17.(2020秋•南岗区期中)如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA1)如图1,求证:ABCD2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠BAF+AFE+DEF360°;3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得∠GEF=∠C,当∠AEF35°,∠GED2GEF时,求∠C的度数.18.(2020秋•南岗区期中)已知,AEBD,∠A=∠D1)如图1,求证:ABCD2)如图2,作∠BAE的平分线交CD于点F,点GAB上一点,连接FG,若∠CFG的平分线交线段AG于点H,求证:∠ECF+2AFH=∠E+2BHF3)如图3,在(2)的条件下,连接AC,若∠ACE=∠BAC+BGM,过点HHMFHFG的延长线于点M,且2E3AFH20°,求∠EAF+GMH的度数.19.(2020春•黄陂区期末)如图,直线ABCD交于点F,锐角∠CDEα,∠AFC+α180°.1)求证:ABDE2)若G为直线AB(不与点F重合)上一点,∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P如图2α50°,GFB上一点,请补齐图形并求∠DPG的度数;直接写出∠DPG的度数为     (结果用含α的式子表示).20.(2020春•汉阳区校级期中)(1)如图1ABCD,点M为直线ABCD所确定的平面内的一点,若∠A105°+α,∠M108°﹣α,请直接写出∠C的度数     2)如图2ABCD,点P为直线ABCD所确定的平面内的一点,点E在直线CD上,AN平分∠PAB,射线AN的反向延长线交∠PCE的平分线于M,若∠P30°,求∠AMC的度数;3)如图3,点P与直线ABCD在同一平面内,AN平分∠PAB,射线AN的反向延长线交∠PCD的平分线于M,若∠AMC180°P,求证:ABCD  

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