专题6.6有关平方根及算术平方根综合问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共25小题）
1．（2020秋•兰州期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
2．（2020秋•泰兴市期中）已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．
3．（2020秋•滨湖区期中）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的算术平方根．
4．（2020秋•慈溪市期中）（1）x﹣1的算术平方根为3，4是y+2的一个平方根，求2x﹣3y；
（2）若代数式（3x2+ay）+（﹣2x2﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．
5．（2020春•新乡期末）已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值．
6．（2020春•华亭市期末）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．
7．（2020秋•遵化市期中）已知正实数x的平方根是a和a+b．
（1）当b＝6时，求a；
（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．
8．（2020春•武鸣区校级期中）若a是（﹣2）2的平方根，b是16的算术平方根，求a2+2b的值．
9．（2020秋•崂山区期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．
10．（2020春•西湖区校级期中）一个正数x的两个不同的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．
11．（2020春•武川县期中）若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．
12．（2020秋•诸暨市期中）先阅读所给材料，再解答下列问题：若x-1与1-x同时成立，求x的值？
解：x-1和1-x都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．
解答问题：已知y=1-2x+2x-1+2，求xy的值．
13．（2020春•江岸区校级月考）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根．
14．（2020秋•滨海县月考）已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．
求（1）a的值；
（2）x﹣2y+1的值．
15．（2020秋•碑林区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的立方根．
16．（2020秋•荥阳市期中）已知2x+1的算术平方根是0，y=4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
17．（2020秋•正定县期中）已知x2﹣25＝0，64（y﹣1）3﹣1＝0，求|x﹣4y|的值．
18．（2020秋•滦州市期中）已知A=x-y2x-y+4 是2x﹣y+4的算术平方根，B=x+2y-2y-3x 是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．
19．（2020秋•常熟市期中）已知2x﹣y的立方根为1，﹣3是3x+y的平方根，求x+y的平方根．
20．（2020秋•东港市期中）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值．
（2）求4a﹣b的平方根．
21．（2020秋•临泽县期中）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b+1的立方根为3，求a+2b的平方根．
22．（2020秋•唐山期中）已知5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4．
（1）求a和b的值；
（2）求3b﹣2a﹣2的平方根．
23．（2020秋•泰兴市期中）已知a+7的立方根是2，一个正数b的平方根分别是5x﹣2和4﹣6x，求3b+4a的平方根．
24．（2020秋•靖江市期中）若3是2x﹣1的平方根，﹣2是y﹣3x的立方根，求3x+y的平方根．
25．（2020秋•成都期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根．