专题06 多项式的因式分解-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

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2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）专题06 多项式的因式分解【典型例题】1．分解因式：（1）9（m+n）2﹣（m﹣n）2；            （2）a2+2ab+b2﹣4．   2．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．  【专题训练】一、选择题1．4x2y和6xy3的公因式是（　　）A．2xy B．3xy C．2x2y D．3xy32．下列选项从左到右变形是因式分解的是（    ）A． B．C． D．3．若因式分解，则a的值是（    ）A． B． C．2 D．4二、填空题4．分解因式：__________．5．因式分解：______________．6．若，则代数式的值为________________．三、解答题7．因式分解：①                     ②   8．分解因式（1）；            （2）．    9．分解因式：（1）          （2）    10．将下列各式因式分解：（1）          （2）    11．分解因式：①ax+ay-az                  ②4   12．因式分解（1）；          （2）；    13．将下列各式因式分解：（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）．         （2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma．    14．因式分解：（1）4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）；                （2）2a3﹣12a2b+18ab2    15．因式分解：(1)－3x2＋6xy－3y2；               (2)(m2n2＋4)2－16m2n2；   16．分解因式（1）  （2）  （3）   17．分解因式：（1）（2）（3）    18．因式分解：（1）；                （2）．  （3）；                 （4）   19．因式分解：（1）；                           （2）；（3）；                   （4）．   20．问题：已知多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．解答：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（其中A为整式），∴取x＝1，得1+m+n﹣16＝0，①∴取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0，②由①、②解得m＝﹣5，n＝20．根据以上阅读材料解决下列问题：（1）若多项式3x3+ax2﹣2含有因式（x﹣1），求实数a的值；（2）若多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y含有因式（x+y﹣2），求实数m、n的值；（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余数．