专题12 二次根式的混合运算-2021-2022学年八年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

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【典型例题】
1．计算
（1）(＋)－(－) （2）
（3） （4）
【专题训练】
选择题
1．若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ）
A．8B．1C．6D．
5．如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，则以点A为圆心，AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．计算的结果是__________．
7．使有意义的的取值范围是___________．
8．计算：______________；
9．如果的整数部分为a．小数部分为b，求_________．
10．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__．
三、解答题
11．计算：
（1）； （2）．
12．计算：（1）； （2）．
13．（1） （2）
14．计算：（1） （2）
15．计算：
（1） （2）
16．计算：（1）； （2）．
17．计算：（1） （2）
18．计算：
（1）（）（）+（）2 ． （2）﹣（+）×．
19．计算：
（1） （2）
20．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．计算：
（1） （2）
（3） （4）
22．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2：，，…
（1）= ；
（2）请你用含n (n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的规律，求下面式子的值：
23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，
，，
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
24．阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如；．
解答下列问题：
（1）与______互为有理化因式；
（2）观察下面的变形规律，请你猜想：______．
…
（3）利用上面的解法，请化简：．