初中数学17.1 勾股定理图片ppt课件

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这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.
例1 一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高？
解:如图，根据题意△ABC是直角三角形，其中AC=3m，BC=4m.
∴AB2=AC2+BC2=32+42=52.
∴AB=5，又AC+AB=8，
所以木杆折断之前有8m高.
　　例2　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？
2.这个门框能通过的最大长度是多少？
3.怎样判定这块木板能否通过木框？
求出斜边的长，与木板的宽比较.
跟踪练习：教科书第26页练习2．　　
　　例2　如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？
1.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离.
2.如图，等边三角形的边长是6.求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.
这是我们刚上课时提出的问题，现在你会算了吗？
解：设水深为h尺.由题意得：AC= ,BC=2,OC=h,
利用勾股定理在数轴上表示无理数
一、复习旧知，夯实基础
你们还记得勾股定理的内容吗？
直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，（1）若a=1，b=1，则c= ；（2）若a=2，b=3，则c= 。
如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么
数轴上的点与实数之间的关系
1．在数轴上取点A,使OA=1;
2．过点A作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=1;
二、提出问题，探究新知
关键：构造适当的直角三角形
1．在数轴上取点A,使OA=3;
2．过点A作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
你能总结出在数轴上画出无理数的一般方法吗？
运用勾股定理及其变式把这个无理数的被开方数分解成两个正整数的平方和的形式，使无理数成为直角三角形的斜边，再建立数轴，运用尺规画弧作图，在数轴上描点表示这个无理数。
“一用、二建、三画弧、四描点”
你能在数轴上表示出 的点吗？
由此可知,利用勾股定理,可以作出长为
（n≥2且n为整数）的线段.
3、如图，点A表示的实数是（ ）